第Ⅱ卷(非选择题  共96分)

二、填空题(本大题满分24分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效)

9. 计算：│- │=                 .

10、分解因式：

11.钓鱼列岛由8个无人岛礁组成，总面积约为6.3平方千米.其海域为新三纪沉积盆地，富藏石油.据1982年估计当在737亿～1574亿桶.1574亿用科学记数法表示为_________桶.

12. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是            .

13. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是                     .

14. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程                          .

15. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，

再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形

ABC的顶点B，C的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，把

△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对

应点A′ 的坐标是         .

16. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜

边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的

斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE ……依此类推直

到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成

的图形的面积为        .

三、解答题(本大题8题，共72分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效)

17. (本小题满分6分)

计算：4 cos45°- +(π- ) +(-1)3;

18. (本小题满分6分)

19. (本小题满分8分)已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD.

(1)证明：△ADB≌△EBC;

(2)直接写出图中所有的等腰三角形.

20. (本小题满分9分)在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

(2)根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

21. (本小题满分9分)如图，山坡上有一棵树AB，树底

部B点到山脚C点的距离BC为6 米，山坡的坡角

为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点

C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树

顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树

AB的高度.

(参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36)

22. (本小题满分9分)如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且

OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

(1)求证：OM = AN;

(2)若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

23.(本小题满分12分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 .图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;

(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.

24.(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1，

OC=4，抛物线 经过A，B两点，抛物线的顶点为D.

(1)求b,c的值;

(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点(点A、B除外)，过点E作x轴的垂线

交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标;

(3)在(2)的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;②在抛物线上

是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标;若不存在，说明理由.