(7)尺规作图。

①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。

②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形。

③会过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。

④在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出做法。

(8)视图与投影。

①会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

③了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用。

④知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影)。

⑤了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。

⑥了解中心投影和平行投影。

2.图形与变换。

(1)图形的轴对称。

①认识轴对称，并理解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。

②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

③理解基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称性及其相关性质。

④理解轴对称图形，了解物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。

(2)图形的平移。

①认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。

②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

③会用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

(3)图形的旋转。

①认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心边线所成的角彼此相等的性质。

②了解平行四边形、圆是中心对称图形。

③能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

④了解旋转在现实生活中的应用。

⑤理解图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。

⑥灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。

(4)图形的相似。

①了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割。

②认识图形的相似，理解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

③了解两个三角形相似的概念，理解两个三角形相似的条件。

④了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

⑤认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。

⑥认识锐角三角函数(sinA、cosA、tanA)，知道30°,45°,60°角的三角函数值;由已知特殊三角函数值求它对应的锐角。

⑦会用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

3.图形与坐标。

(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(3)在同一直角坐标系中，理解图形变换后点的坐标的变化。

(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。

4.图形与证明。

(1)了解证明的含义。

①了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

②了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

③理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

④了解反证法的含义。

⑤掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。

(2)掌握以下基本事实，作为证明的依据。

①一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。

②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等那么这两条直线平行。

③若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全等。

④全等三角形的对应边、对应角分别相等。

(3)会用(2)中的基本事实证明下列命题。

①平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

②三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

③直角三角形全等的判定定理。

④角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

⑤垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。

⑥三角形中位线定理。

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

⑧平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。