看清题目，认真作答。2016焦作中考数学模拟。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，)

1.﹣3的绝对值是                                                              (   )

A.﹣3             B.3          C.-13              D.13

2.二次根式x−1中字母x的取值范围是                                           (   )

A.x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1

3.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为                                                                  (   )

A.0.845×104亿元       B.8.45×103亿元       C.8.45×104亿元   D.84.5×102亿元

4.方程2x﹣1=3的解是                                                          (   )

A.x=2    B.x=0.5     C.x=1     D.x= −1

5.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=mx (m≠0)的图象可能是              (   )

A.   B.

C.   D.

6.下列命题：

①平行四边形的对边相等;          ②正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形;

③对角线相等的四边形是矩形;      ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.

其中真命题的个数是                                                            (   )

A.1   B.2   C.3    D.4

7.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为                            (   )

A. 133     B. 155     C.255      D. 233

8.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为                                                            (   )

A.13          B.14          C.15            D.16

第7题                           第8题                   第9题

9.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为(   )

A.  B.  C.   D.

10.已知一次函数y=2x−4的图像与x 轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上， P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2，若d1+d2=m，当m为何值时，符合条件点P有且只有两个(   )

(A)m>2 (B) 2

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。)

11.分解因式：x2y﹣y=　       　.

12.方程4x−12x−2 =3的解是x=　      　.

13.将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位后，得到的图象对应的函数与x轴的交点坐标为　 　.

14. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于      .

第14题              第15题            第16题                 第17题

15.如图，在平面直角坐标系中，直线y =-x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点. 若直线

y=−x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，求b的取值范围是           ;

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则弧BE的长度为          .　　21*04*4

17.设△ABC的面积为9，如图将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，则△AOB的面积为         .

18.如右图，四边形ABCD是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形，∠B=90°，∠BAD=40°，AC=3，点E，F分别为线段AB、AD上的动点(不含端点)，则EF+CF长度的最小值为     .

三、解答题(本大题共10小题，共84分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：⑴计算： ﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2015;   ⑵

20.⑴解方程： x2﹣4x﹣5=0                ⑵解不等式组：

21. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

(1) 求证：CF=AD;

(2) 若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.

22. 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若点C为AO的中点，⑴求∠A的度数;⑵若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

23. 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)这次抽查的样本容量是　   　;

(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;

(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少?

24. 有三张正面分别写有数字0，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后将其放回，再从三张卡片种随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，

⑴求点(a，b)在第一象限的概率;(请画“树状图”或者“列表”等方式给出分析过程)

⑵在点(a，b)所有可能中，任取两个点，它们之间的距离为5的概率是         ;

25.如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥ 轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过点O、E、A三点。

(1)∠OBA=         。

(2)求抛物线的函数表达式。

(3)若P为抛物线上位于AE部分上的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形的面积记为S，求点P在什么位置时? 面积S的最大值是多少?

26.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

⑴求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

⑵该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x的关系式;

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大?

⑶实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0

27. 已知点A(3，4)，点B为直线x=−1上的动点，设B(-1，y)，

(1)如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标;

(2)如图②，若点C(x，0)且-1

①当x=0时，求tan∠BAC的值;

②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时?tanα的值最大?

28.如图，等边△ABC边长为6，点P、Q是AC、BC边上的点，P从C向 A点以每秒1个单位运动，同时Q从B向C以每秒2个单位运动，若运动时间为t秒(0

⑴如图①，当t=2时，求证AQ=BP;

⑵如图②，当t为何值时，△CPQ的面积为3;

⑶如图③，将△CPQ沿直线PQ翻折至△C′PQ，

①点C′ 落在△ABC内部(不含△ABC的边上)，确定t的取值范围               ;

②在①的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC′与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒?