五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23、解：(1)调查的村民数=240+60=300人，………………………………………………1分

参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人;……………………………………2分

(2)∵参加医疗合作的百分率为 =80%，………………………………………………3分

∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，…………………………………4分

设年增长率为x，由题意知8000×(1+x)2=9680，…………………………………………6分

解得：x1=0.1，x2=﹣2.1(舍去)，

即年增长率为10%.…………………………………………………………………………8分

答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%.……………………………………………………………………………………9分

24、(1)证明：连接DE

∵AE是直径

∴∠ADE=90o

∴∠ADE=∠ABC

在Rt△ADE和Rt△ABC中，∠A是公共角

故△ADE∽△ABC………………………………………………………………………………3分

则 ，即AC•AD=AB•AE………………………………………………………………5分

(2)解：连接OD

∵BD是圆O的切线

则OD⊥BD………………………………………………………………………………………6分

在Rt△OBD中，OE=BE=OD

∴OB=2OD

∴∠OBD=30o……………………………………………………………………………………7分

同理∠BAC=30o…………………………………………………………………………………8分

在Rt△ABC中AC=2BC=2×2=4……………………………………………………………… 9分

25、解：(1)∵点A(1，0)在抛物线y=ax2﹣5ax+2(a≠0)上，

∴a﹣5a+2=0，

∴a= ，

∴抛物线的解析式为y= x2﹣ x+2;……………………………………………………2分

(2)抛物线的对称轴为直线x= ，

∴点B(4，0)，C(0，2)，

设直线BC的解析式为y=kx+b，

∴把B、C两点坐标代入线BC的解析式为y=kx+b，得

，

解得k=﹣ ，b=2，

∴直线BC的解析式y=﹣ x+2;………………………………………………………………4分

(3)设N(x， x2﹣ x+2)，分两种情况讨论：

①当△OBC∽△HNB时，如图1，

= ，

即 = ，

解得x1=5，x2=4(不合题意，舍去)，

∴点N坐标(5，2);…………………………………………………………………………6分

②当△OBC∽△HBN时，如图2，

= ，

即 =﹣ ，

解得x1=2，x2=4(不合题意舍去)，

∴点N坐标(2，﹣1);………………………………………………………………………8分

综上所述点N坐标(5，2)或(2，﹣1).…………………………………………………9分

2016平顶山中考数学模拟让我们知道了开启中考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态。