三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求证：DE=AC.

20.电视节目“了不起的挑战”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道我校学生最喜欢哪位明星，于是在我校随机抽取了一部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的明星)，将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有   ▲   人.并将两幅统计图补充完整.

(2)若小刚所在学校有3500名学生，请根据图中信 息，估计全校喜欢“阮经天”的人数.

四、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

21 . 化简：

(1)

(2)

22.如图，已知一次函数 的图象分别与 轴、 轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数 交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥ 轴于点D ，OD=1,OE= ,cos∠AOE= .

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)求△OCE的面积;

23.重庆双福育才中学校有全长2000米的校内运河整修工程，拟由甲乙两个工程队在30天内含(30天)合作完成.已知甲工程队1天、乙工程2天共整修100米;甲工程队2天、乙工程队3天共整修175米.

(1)试问甲、乙两个工程队每天分别整修多少米?

(2)已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用不超过25万元.在实际施工中，由于乙队先有其他任务需要完成，先由甲队独立施工了若干天，然后由甲、乙两队合作完成余下的工程，若此项工程能在计划的工期和预算的施工费用下顺利完工，请求出甲、乙两队合作的天数.

24.能被3整除的整数具有一些特殊的性质：

(1)定义一种能够被3整除的三位数 的“ ”运算：把 的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数.例如 时，则： .数字111经过三次“ ”运算得  ▲  ，经过四次“ ”运算得  ▲  ，经过五次“ ”运算得  ▲  ，经过2016 次“ ”运算得  ▲  .

(2)对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除，例如，一个四位数，千位上的数字是a，百位上的数字是b，十位上的数字为c，个为上的数字为d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个四位数就可以被3整除.你会证明这个结论吗?写出你的论证过程(以这个四位数为例即可).

五、解答题:(本题共2小题，每题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，点E和点F分别是BC和CD上一动点，且∠EOF+∠BCD=180°，连接EF.

(1)如图1，当∠ABC=90°时，若AC= ，BE= ,求线段EF的长;

(2)如图2，当∠ABC=60°时，求证：CE+CF= AB;

(3)如图3，当∠ABC=90°时，将∠EOF的顶点移到AO上任意一点O′处，∠EO′F绕点O′旋转，仍满足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延长线一点E，射线O′F交CD的延长线上一点F，连接EF.探究在整个运动变化过程中，线段CE、CF， 之间满足的数量关系，并证明你的结论.

2016河南中考数学模拟大家做完后肯定有喜有忧，不管同学们做的好不好，希望大家可以从中学习更多的知识点，为后面的考试做准备。