中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了中考数学考前必做专题试题。

一.选择题

1、(2014•河北，第8题3分)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点： 图形的剪拼

分析： 利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可.

解答： 解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，

则n可以为：3，4，5，

故n≠2.

故选：A.

点评： 此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键.

2、(2014•河北，第10题3分)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是(　　)

A. 0 B. 1 C.2 D.4

考点： 展开图折叠成几何体

分析： 根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案.

解答： 解;AB是正方体的边长，

AB=1，

故选：B.

点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键.

3、(2014•无锡，第6题3分)已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是(　　)

A. 20πcm2 B. 20cm2 C. 40πcm2 D. 40cm2

考点： 圆锥的计算.

分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解.

解答： 解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π.

故选A.

点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长.

4.(2014•黔南州，第13题4分)如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是(　　)

A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE C. EB=ED D. ∠ABE一定等于30°

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 根据ABCD为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判断即可.

解答： 解：∵四边形ABCD为矩形

∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确;

在△AEB和△CED中，

，

∴△AEB≌△CED(AAS)，

∴BE=DE，故C正确;

∵得不出∠ABE=∠EBD，

∴∠ABE不一定等于30°，故D错误.

故选：D.

点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变.

5. (2014年广西南宁，第8题3分)如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(　　)

A.正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

考点： 剪纸问题..

专题： 操作型.

分析： 先求出∠O=60°，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解.

解答： 解：∵平角∠AOB三等分，

∴∠O=60°，

∵90°﹣60°=30°，

∴剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30°的等腰三角形，

再沿另一折痕展开得到有一个角是30°的直角三角形，

最后沿折痕AB展开得到等边三角形，

即正三角形.

故选A.

点评： 本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便.