17.一只刻度线模糊的温度计放入冰水混合物时，液柱长为7 cm;当把它放入一标准大气压下沸水中时，液柱长32 cm.用此温度计测量某种液体温度时，液柱长12 cm，求此液体的温度是多少.

考点： 摄氏温度及其计算.

专题： 计算题;学科综合题;比例法.

分析： 可以建立两个温度计，一个是刻度模糊的温度计甲，一个是准确的温度计乙，找到准确的温度计上零刻度和模糊的温度计的对应点，找到准确的温度计上100℃(1标准大气压下水的沸点)和模糊的温度计上对应的点，找出在模糊的温度计上液柱长12 cm，准确的温度计上对应的温度值t.如图.按照数学对应线段成比例列出等式求解.

解答： 解：建立的如图所示的模糊的温度计和准确温度计的对应点，

所以， = ，

所以， = ，

解得t=20℃.

答：此液体的温度是20℃.

点评： 对于模糊的温度计(或不准确的温度计)测量温度时，建立模糊的温度计(或不准的温度计)和准确的温度计的对应线段成比例，解题非常简单，并且不易出现错误.

18.有一只温度计，虽然它的玻璃管内径和刻度都是均匀的，但标度不准确，当把它放在冰水混合物中时示数为﹣6℃，把它放在一标准大气压下的沸水中读数为104℃.求：

(1)当它指示的气温为33℃时，气温的实际值是多少?

(2)此温度计在什么温度时，可作为正确的温度计使用?

考点： 摄氏温度及其计算.

专题： 应用题.

分析： 本题考查的问题是关于温度的规定，即冰水混合物中时示数为0℃，把它放在一标准大气压下的沸水中读数为100℃.而本题标度不准所以我们在计算时应把1 00﹣(﹣6)=110个标度看成100个，当温度为33℃时那么实际温度标度应该是33﹣(﹣6)=39，故有：110：100=39：t，所以经计算t=35.5℃;第二问道理一样.

解答： 解：(1)100℃：[104℃﹣(﹣6 ℃)]=t：[33℃﹣(﹣6℃)]，所以 t=35.5℃

(2)100℃：[104℃﹣(﹣6℃)]=t：[t℃﹣(﹣6℃)]，所以t=60℃

答：(1)气温的实际值是35.5℃;(2)此温度计在60℃是，可作为正确的温度计使用

点评： 本题可以利用比例计算，也可以先计算现标度相当于实际温度即：100÷110，然后在乘以39即可，即(100÷110)×39=35.45

19.有一支温度计内径和刻度均匀，但标度不准确.用它测冰水混合物的温度为5℃，测1标准大气压下沸水的温度为95℃，若用此温度计测某液体的温度为32℃，则实际温度为多少?若实际温度为20℃，试求在此温度计上对应的刻度?

考点： 摄氏温度及其计算.

专题： 计算题;应用题;方程法.

分析： (1)温度计是测量物体温度的工具，它是根据液体热胀冷缩的性质制成的.

(2)摄氏温度的规定：标准气压下，冰水混合物的温度是0℃，沸水的温度是100℃;在0℃和100℃之间，平均分成100等份，每一份就是1℃.

(3)利用温度计的实际分度值与标准分度值之间的关系，可求出对应的真实温度和刻度.

解答： 解：(1)设此温度计测某液体的温度为32℃时实际温度为t，由题意知，

= ，

解得：t=30℃.

答：若用此温度计测某液体的温度为32℃，则实际温度为30℃.

(2)设实际温度为20℃时此温度计上对应的刻度为t′，由题意知，

= ，

解得：t′=23℃.

答：若实际温度为20℃，则在此温度计上对应的刻度为23℃.

点评： 本题考查温度计的原理以及摄氏温度的规定，是学生最容易出错的题目，解题时注意思路和方法.

20.有一支未刻刻度的水银温度计，当玻璃泡放在冰水混合物中时，水银柱的长度为4cm，当玻璃泡放在1个标准大气压下的沸水中时，水银柱的长度为24cm.问：

(1)对于这支水银温度计而言，外界温度每升高1℃时，玻璃管内的水银伸长多少cm?

(2)当室温为22℃时，水银柱的长度为多少cm?

(3)用这支温度计测某种液体的温度时，发现水银柱的长度为16cm，则该种液体的温度为多少℃?

考点： 摄氏温度及其计算.

专题： 计算题;温度计、熔化和凝固.

分析： 已知在冰水混合物中水银柱的长度和在标准大气压下水银柱的长度，两者之差表示100℃，据此得到1cm代表的实际温度，然后得到水银柱长度与实际温度的对应关系.

解答： 解：

(1)当冰水混合物中，即温度为0℃时，水银柱的长度是4cm;在标准大气压下的沸水中，即温度是100℃时，水银柱的长度是24cm，两者之间的水银柱长度为L=24cm﹣4cm=20cm，所以外界温度每升高1℃时，玻璃管内的水银伸长是 =0.2cm.

(2)当室温为22℃时，相对于0℃，水银柱上升的高度是22℃×0.2cm/℃=4.4cm，所以水银柱的长度为4cm+4.4cm=8.4cm.

(3)发现水银柱的长度为16cm，相对于0℃上升了16cm﹣4cm=12cm，所以被测液体的温度为 =60℃.

答：(1)对于这支水银温度计而言，外界温度每升高1℃时，玻璃管内的水银伸长0.2cm;

(2)当室温为22℃时，水银柱的长度为8.4cm;

(3)用这支温度计测某种液体的温度时，发现水银柱的长度为16cm，则该种液体的温度为60℃.

点评： 对于温度计不准的读数问题，我们要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于0℃上升了多少格，求出物体的实际温度.

21.有一读数不准确的温度计，把它放在冰水混合物内，读数是4℃，把它放在沸水中的读数是98℃，把它放入某温水中读数是51℃，那么，该温水的实际温度是多少?

考点： 摄氏温度及其计算.

专题： 计算题;应用题.

分析： 根据温度计示数的均匀性来分析.

冰水混合物的温度是0℃，标准大气压下沸水的温度是100℃;而温度计测量冰水混合物体的温度是4℃，标准大气压沸水的温度是98℃，中间是94个小格，求出一个小格表示的温度;

温度计插入水中显示温度是51℃，距离4℃有47个小格，求出47个小格表示的温度加上温度计显示为4℃时的实际温度0℃，就是水的实际温度.

解答： 解：温度计一个小格表示的温度等于 ≈1.06℃;

温度计显示温度为51℃时，水的实际温度1.06℃×(51﹣4)+0℃≈50℃.

答：该温水的实际温度是50℃.

点评： 对于温度计示数不准的有关计算，我们要先求出温度计一小格表示的温度，然后乘以温度计的水银柱相对于0℃上升了多少格，求出物体的实际温度.

22.小红做实验时发现一只温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时他的示数是4℃，82℃时的示数为80℃.仔细观察，他的刻度是均匀的，这只温度计的示数为26℃时，实际温度是多少?

考点： 摄氏温度及其计算.

专题： 热和能.

分析： 首先知道冰水混合物的温度是0℃，在一标准大气压下沸水的温度是100℃.根据它和标准温度计的比较，先计算出这支不准确温度计分度值的实际温度，然后利用新的分度值导出实际温度T与任意温度t的公式.

解答： 解：(1)因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的.根据这一点，可以试探性地写出T=at(a为某一常量).但是根据题中所述的实际情况，当t=0℃时.T不可能也是0℃，设这时T =b，于是T和t的关系在形式上应为T=at+b ①

由于由于t1=4℃时，T1=2℃;t1=80℃时，T1=82℃，把这两组数据分别代入①式得到

4℃×a+b=2℃

80℃×a+b=82℃

解这个联立方程得a=1.05 b=﹣2.21℃

即：T=1.05 t﹣2.21℃②

(2)把t=26℃代人②式得T=25℃.这表示当这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃.

答：这支温度计示数为26℃时，实际温度为25℃.

点评： 本题考查的问题是关于温度的规定，关键是利用现标度和某示数对应的实际温度得到数学表达式.