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15.如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为 cm2.

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16.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，中位线EF分别交BD，AC于点G，H，∠ACB=30°，则下列结论中正确的有 .(填序号)

(1)EG+HF=AD;(2)AO•OB=CO•OD;(3)BC-AD=2GH;(4)△ABH是等边三角形.

三、解答题(共9小题，满分86分)

17.先化简，再求值： x−1 x ÷(x− 2x−1 x )，其中x=

5 +1.

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18.我市在筹办“世界华人寻根节”期间，实施了一项治理环境的工程，经调查得知，甲工程队单独完成这项工程的时间是乙工程队的2倍，甲，乙两队合作完成这项工程需要10天时间，问甲，乙两队单独完成这项工程各需多少天?

19.在改革开放30年纪念活动中，某校团支部随即抽取了50名学生，让他们在规定的时间内举例说明我国在改革开放以来所取得的辉煌成就，下面是根据调查结果制作出来的频数分布统计表和频数分布直方图的一部分.根据统计图表中提供的信息解答下列问题：

(1)补全频数分布统计表和频数分布直方图;

(2)如果将抽样调查的结果制成扇形统计图，那么4≤x<7这一组中人数所对应的扇形圆心角的度数是 度;

(3)若全校共有1000名学生，试估计在相同的规定时间内，举例数7≤x<13的学生约有多少人?

20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E.

(1)证明：DE是⊙O的切线;

(2)若⊙O的直径是5，BC=6，求CE的长.

21.袋中装有除数字不同其它都相同的五个小球，球上标有数字：1，2，3，4，5.

(1)从袋中摸出一个球，求球上数字式奇数的概率;

(2)将标有4，5数字的小球取出放入另外一个袋中，并分别从两个袋中各摸出一个小球，求数字之和为奇数的概率.(要求用列表法或画树形图求解)

22.如图，已知楼房CD旁边有一池塘，池塘中有一电线杆BE高10米，在池塘边F处测得电线杆顶端E的仰角为45°，楼房顶点D的仰角为75°，又在池塘对面的A处，观测到A，E，D在同一直线上时，测得电线杆顶端E

的仰角为30°.

(1)求池塘边A，F两点之间的距离;

(2)求楼房CD的高.

23.如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG.

(1)试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论;

(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°，小于或等于360°)，如图②，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立，请予以证明;如果不成立，请说明理由;

(3)若BC=DE=2，在(2)的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值.

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24.某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如右表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂.

(1)A，B两种原料每吨的进价各是多少元?

(2)已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料;一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨.如何安排甲，乙两种货车?写出所有可行方案.

(3)若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元.设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W(元)与x(辆)之间的函数关系式;在(2)的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元?

25.如图1，在Rt△A′OB′中，∠B′A′0=90°，A′，B′两点的坐标分别为(2，-1)和(0，-5)，将A′0B′绕点O逆时针方向旋转90°，使OB’落在x轴正半轴上，得△AOB，点A′的对应点是A，点B’的对应点是B.