18.在平面直角坐标系中， 点坐标为 ， 点坐标为 .

(1)如图①，若直线 ， 上有一动点 ，当 点的坐标为　　　　时，有 ;

(2)如图②，若直线 与 不平行，

在过点 的直线 上是否存在点

，使 ，若有这样的点 ，

求出它的坐标.若没有，请简要说明理由.

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四、解答题(本题共20分，第19题5分，20题5分，第21题6分，第22题4分)

19.已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，

BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.

求ED的长.

20.如图，在 中， ， 是角平分线，

平分 交 于点 ，经过 两点的 交 于

点 ，交 于点 ， 恰为 的直径.

(1)求证： 与 相切;

(2)当 时，求 的半径.

21.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费

金额/元 5

(1)该月小王手机话费共有多少元?

(2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度?

(3)请将表格补充完整;

(4)请将条形统计图补充完整.

22.一种电讯信号转发装置的发射直径为31km.现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问：新课标第一网

(1)能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点;

(2)能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求?在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由.

五、解答题 (本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23.已知二次函数 的图象经过点 ，和 ，反比例函数 (x>0)的图象经过点(1，2).

(1)求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的图象;

(2)若反比例函数 ( )的图象与二次函数 )的图象在第一象限内交于点 ， 落在两个相邻的正整数之间.请你观察图象写出这两个相邻的正整数;

(3)若反比例函数 ( )的图象与二次函数 的图象在第一象限内的交点为 ，点 的横坐标 满足 ，试求实数 的取值范围.

24.已知点A，B分别是两条平行线 ， 上任意两点，C是直线 上一点，且

∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC= AB (k≠0).

(1)当 =1时，在图(1)中，作∠BEF=∠ABC，EF交直线 于点F.，写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明;

(2)若 ≠1，如图(2)，∠BEF=∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由.

25.已知：抛物线 经过坐标原点.

(1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标;

(2)设点A是抛物线与 轴的另一个交点，试在 轴上确定一点P，使PA+PB最短，并求出点P的坐标;

(3)过点A作AC∥BP交 轴于点C，求到直线AP、AC、CP距离相等的点的坐标.

总结：2011届邵阳中考数学模拟试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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