三. 全面答一答(本题有8个小题，共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17.(本题满分6分)有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数; ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.

18. (本题满分6分) 小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象;若两人所出牌相同，则为平局.例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜;又如，两人同时出象牌，则两人平局.

(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?

(2)如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明;

(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗?为什么?

(第18题)

19、(本题满分6分)为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：

表一

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全;

(2)现要预定2011年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免 城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?

(3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册?

20.(本题满分8分)某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了一个超大的“不倒翁”。小灵对“不倒翁”很感兴趣，原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的，并在底部的中心(即图中的C处)固定一个重物，再从正中心立起一根杆子，在杆子上作些装饰，在重力和杠杆的作用下，“不倒翁”就会左摇右晃，又不会完全倒下去。小灵画出剖面图，进行细致研究：圆弧的圆心为点O，过点O的木杆CD长为260㎝,OA、OB为圆弧的半径长为90㎝(作为木杆的支架)，且OA、OB关于CD对称，弧AB的长为30 ㎝。当木杆CD向右摆动使点B落在地面上(即圆弧与直线l相切于点B)时，木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少㎝?

(第20题)

21.(本题满分8分)五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠;第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元;不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的14，另再送50元现金

(1)以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x(x≥400)元，优惠券金额为y元，则：①当x=500时，y=　　　　;②当x≥600时，y=　　　;

(2)如果小张想一次性购买原价为x(400≤x<600)元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式?

(3)如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券(两次购买均未使用优惠券)，第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少?(W=支付金额-所送现金金额)     (改编)

22.(满分10分)将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料

(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，

且方案如下：

(1)三角形中至少有一边长为10 cm;

(2)三角形中至少有一边上的高为8 cm

请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积

23. (满分10分)某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 且过顶点C(0，5)(长度单位：m)

(1)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元 /  ,求购买地毯需多少元?

(2)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上)，并增加铺设斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周长为27.5 m， 求增加斜面的长。(改编)

24. (本题满分12分)如图1，在 中， ， ， ，另有一等腰梯形 ( )的底边 与 重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点.

(1)直接写出△AGF与△ABC的面积的比值;

(2)操作：固定 ，将等腰梯形 以每秒1个单位的速度沿 方向向右运动，直到点 与点 重合时停止.设运动时间为 秒，运动后的等腰梯形为 (如图2).

①探究1：在运动过程中，四边形 能否是菱形?若能，请求出此时 的值;若不能，请说明理由.

②探究2：设在运动过程中 与等腰梯形 重叠部分的面积为 ，求 与 的函数关系式.

总结：2011年邵阳中考数学模拟试题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

相关推荐：

2011届邵阳中考物理专项测试题 

2010邵阳中考模拟试题练习