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2016-02-25
15.解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).
设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，
∵反比例函数的图象经过点C，
∴3=k4，解得k=12.
∴反比例函数的解析式为y=12x.
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m).
∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y=12x上，
∴当x=6时，m=126=2.即m=2.
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