例5 (2012•贵阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是(　　)

A.有最小值-5、最大值0            B.有最小值-3、最大值6

C.有最小值0、最大值6             D.有最小值2、最大值6

解：由二次函数的图象可知，

∵-5≤x≤0，

∴当x=-2时函数有最大值，y最大=6;

当x=-5时函数值最小，y最小=-3.

故选B.

点评：本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键.

对应训练

5. (2012•南宁)如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是(　　)

A.k=n B.h=m C.k

考点六：特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

例6  (2012•威海)下列选项中，阴影部分面积最小的是(　　)

A.   B.

C.                              D.

分析：根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可.

解：A、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴S阴影=2;

B、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴S阴影=2;

C、如图所示，分别过点MN作MA⊥x轴，NB⊥x轴，则S阴影=S△OAM+S阴影梯形ABNM-S△OBN= ×2+ (2+1)×1- ×2= ;

D、∵M、N两点均在反比例函数y= 的图象上，∴ ×1×4=2.

∵ <2，

∴C中阴影部分的面积最小.

故选C.

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是  ，且保持不变.

对应训练

6.(2012•丹东)如图，点A是双曲线y= 在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点.若四边形ABCD的面积是8，则k的值为(　　)

A.﹣1 B. 1 C. 2 D. ﹣2

考点七：动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.

例7  (2012•西宁)折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段.在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论(　　)

A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等

B.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

C.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

D.如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形

思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解.

解：如图②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

∴AD=CD，

如图③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

∴BD=CD，

∴AD=BD=CD，点D是AB的中点，

∴CD= AB，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

故选C.

点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

对应训练

7.(2012•宁德)将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是(　　)

A.   B.

C.   D.

四、中考真题演练

1.(2012•衡阳)一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为(　　)

A.30πcm2 B. 25πcm2 C. 50πcm2 D. 100πcm2

2.(2012•福州)⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是(　　)

A.内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离

3.(2012•安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(　　)

A.2a2 B. 3a2 C. 4a2 D. 5a2

4.(2012•安徽)如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线ℓ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(　　)

A.   B.

C.   D.

5.(2012•黄石)有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为(　　)

A.x=1，y=3 B. x=3，y=2 C. x=4，y=1 D. x=2，y=3

6.(2012•长春)有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b<0，…，与这段描述相符的函数图象可能是(　　)

A.   B.

C.   D.

总结：2013年常州中考数学选择题就介绍到这里了，希望能帮助同学们更好的复习本门课程，更多精彩学习内容请继续关注精品学习网!

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