江苏2013年连云港中考数学试卷点评

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2013-12-31

第20题:每小题分数分布6分、6分可能性比较大;考查知识点:勾股逆定理,圆的切线判定,垂径定理,圆心角与圆周角的关系,利用三角函数求角度,弧长公式等;得分要点:第(1)小题,①正确规范的利用勾股逆定理判定直角三角形;②利用平行得到,③正确规范的判定圆的切线;第(2)小题,①正确规范利用三角函数求,②利用垂径定理判定弧弧(请正确的使用弧的符号),③正确求出直径或者半径,④正确的求出弧长所对的圆心角,⑤利用弧长公式得到正确的结果;估分误差分析: ①如果使用与参考答案不一样的方法,只要方法合理,书写规范原则上不会扣分, ②利用勾股逆定理判定直角三角形书写格式不规范原则上不会扣分, ③如果没有步骤,默认或者猜得结论可能会扣分, ④如果答案错误,可以依据以上得分点按点得分。 ⑤如果没有使用2B铅笔作辅助线也没有使用水笔描黑,扫描不出来可能会被扣分。

第21题:每小题4分的可能性比较大;也有可能是3分,4分,5分。考查知识点:等腰梯形的性质,等腰直角三角形的性质,相似三角形的判定与性质,圆周角定理,主要考察学生领悟形数结合思想和转化思想的深度以及积累数学基本活动经验广度。第(1)小题,①正确的求出的高,②利用面积法求得之间的关系,③正确的转化为与的函数关系式,④写或不写自变量取值范围原则上不扣分;⑤如果第一问函数关系式出错,原则上应该不会影响第(2)(3)小题所应得步骤分;第(2)小题,①正确的判定∽,②正确求得,③把第1问的结论代入正确求得;第(3)小题,在这里给出两种与参考答案不一样的方法的得分点;方法一:利用圆来转化;①利用圆的直径构造圆周角为90°,②当与以为直径的圆相切时得最小值得,③根据得到不等式,④正确写出得取值范围0<≤1,⑤利用反比例函数的增减性得到的最小值;方法二:利用面积法与配方法解题:①利用面积法得到,②利用勾股定理并配方正确得到,③把代入,④正确的得到的最小值;

第22题:每小题分数分布4分,4分,6分可能性比较大;也有可能是4分,5分,5分。考查知识点:二次函数的顶点坐标公式,含有参数方程的运算,不定方程的正整数解,正方形的性质,主要考察学生领悟数形结合思想和转化思想的深度以及积累数学基本活动经验广度。对学生的抽象思维能力要求较高,难得初高中衔接好题。得分要点:第(1)小题,填空正确即可得分,第(2)小题,①正确得到顶点坐标,②把顶点坐标代入到正确的得到;第(3)小题,①由第(1)问的结论得,②由第(2)问的结论得,③利用正方形的性质得到点,③正确的得到,④正确的分析得到正方形的边长为,⑤如果答案不全可能扣分不多。

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