考点： 平行线的性质.

分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.

解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

∵矩形的对边平行，

∴∠2=∠3=57°.

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

7. (2014•遵义4.(3分))如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=(　　)

A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

考点： 平行线的性质.

分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解.

解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，

∴∠3=∠1，∠4=∠2，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD，

∴∠CAB+∠ABD=180°，

∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

∴∠1+∠2=30°.

故选A.

点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.

8. (2014•十堰2.(3分))如图，直线m∥n，则∠α为(　　)

A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

考点： 平行线的性质.

分析： 先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可.

解答： 解：

∠1=180°﹣130°=50°，

∵m∥n，

∴∠α=∠1=50°，

故选C.

点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.

9.(2014•娄底9.(3分))如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=(　　)

A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

考点： 平行线的性质.

分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数.

解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，

∴∠3=50°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3=50°.

故选：C.

点评： 此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用.

10. (2014年湖北咸宁5.(3分))如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为(　　)

A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°