考点： 平行线的性质;直角三角形的性质.

分析： 根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案.

解答： 解：如图 ，

∵直线a∥b，

∴∠3=∠1=60°.

∵AC⊥AB，

∴∠3+∠2=90°，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，

故选：D.

点评： 本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差.

26.(2014•湖北荆门,第3题3分)如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是(　　)

第1题图

A. 155° B. 145° C. 110° D. 35°

考点： 平行线的性质.

分析： 首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.

解答： 解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，

∴∠BAC=∠ECF=70°，

∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.

又∵AG平分∠BAC，

∴∠BAG= ∠BAC=35°，

∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.

故选：B.

点评： 本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点.

27.(2014•陕西,第7题3分)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为(　　)

A. 17° B. 62° C. 63° D. 73°新$课$标$第$一$网

考点： 平行线的性质.

分析： 首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC.

解答： 解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠C=28°，

∵∠A=45°，

∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，

故选：D.

点评： 此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.

28.(2014•四川成都,第7题3分)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为(　　)

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

考点： 平行线的性质;余角和补角

分析： 根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.

解答： 解：∵∠1=30°，

∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，

∵直尺两边互相平行，

∴∠2=∠3=60°.

故选A.

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