8.43π　9.2π　10.4-89π

11.(1)证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°.∴∠ABD+∠BAC=90°.

∵∠DBC=∠BAC，∴∠ABD+∠DBC=90°.

∴BC是⊙O的切线.

(2)解：连接OD，∵∠BAC=30°，∴∠BOD=60°.

∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形.

∴S阴影=S扇形OBD-S△OBD=60•π×22360-12×2×3=2π3-3.

12.B　解析：∵AC=2，∴等腰直角三角形ABC的斜边AB=2 2，∴圆的半径为2.又∵∠A+∠B=90°，∴扇形的面积=∠A×π22360+∠B×π22360=π22360(∠A+∠B)=π22360×90°=12π.故选B.

13.24π或36π或845π

14.解：(1)CD与⊙O相切，理由如下：

∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC=∠BAC.

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.

∴∠DAC=∠OCA.∴OC∥AD.

∵AD⊥CD，∴OC⊥CD.

∴CD与⊙O相切.

(2)如图31，连接EB.

由AB为直径，得到∠AEB=90°，

∴EB∥CD，F为EB的中点.

∴OF为△ABE的中位线.

∴OF=12AE=12，即CF=DE=12.

在Rt△OBF中，根据勾股定理，

得EF=FB=DC=32，

则S阴影=S△DEC=12×12×32=38.

15.40　解析：如图32，连接AD，HE，则△ABO，△CPD，△EFN，△HGM均为全等的等腰直角三角形，四边形BCPO、四边形GFNM为全等的矩形.设正八边形的边长为a，则OA=OB=22a，则AD=2a+a.所以S矩形ADEH=S矩形BCFG=a(2a+a)=20(cm2).即a2+

2a2=20(cm2)，而(S△ABO+S△CDP+S△EFN+S△HGM)+S矩形BCPO+S矩形GFNM=a2+2×22a•a=

a2+2a2=20(cm2)，故正八边形的面积为20+20=40(cm2).

希望这篇2016年中考数学复习试题，可以帮助更好的迎接即将到来的考试!

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