考点： 勾股定理;线段垂直平分线的性质;矩形的性质.菁优网

分析： 本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC.求出EC后根据勾股定理即可求解.

解答： 解：如图，连接EC.

∵FC垂直平分BE，

∴BC=EC(线段垂直平分线的性质)

又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，

故EC=2

利用勾股定理可得AB=CD= = .

故选：C.

点评： 本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解.本题难度中等.

6. ( 2014•安徽省,第8题4分)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(　　)

A. B. C. 4 D. 5

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解.

解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2+32=(9﹣x)2，

解得x=4.

故线段BN的长为4.

故选：C.

点评： 考查了翻折变换(折叠问题)，涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大.

7. ( 2014•广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1.则弧BD的长是(　　)

A. B. C. D.