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2015年白城中考数学考前必做试题—弧长与扇形

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2015-05-11

6.(2014•襄阳,第11题3分)用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为(  )

A.2π B. 1 C.3 D. 2

考点: 圆锥的计算

分析: 易得扇形的弧长,除以2π即为圆锥的底面半径.

解答: 解:扇形的弧长= =2π,

故圆锥的底面半径为2π÷2π=1.

故选B.

点评: 考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长.

7.(2014•四川自贡,第8题4分)一个扇形的半径为8cm,弧长为 cm,则扇形的圆心角为(  )

A. 60° B. 120° C. 150° D. 180°

考点: 弧长的计算

分析: 首先设扇形圆心角为x°,根据弧长公式可得: = ,再解方程即可.

解答: 解:设扇形圆心角为x°,根据弧长公式可得: = ,

解得:n=120,

故选:B.

点评: 此题主要考查了弧长计算,关键是掌握弧长计算公式:l= .

8.(2014•台湾,第16题3分)如图,、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧,其度数均为60°,且G在OA上,C、E在AG上,若AC=EG,OG=1,AG=2,则与两弧长的和为何?(  )

A.π B.4π3 C.3π2 D.8π5

分析:设AC=EG=a,用a表示出CE=2﹣2a,CO=3﹣a,EO=1+a,利用扇形弧长公式计算即可.

解:设AC=EG=a,CE=2﹣2a,CO=3﹣a,EO=1+a,

+=2π(3﹣a)×60°360°+2π(1+a)×60°360°=π6 (3﹣a+1+a)= 4π3.

故选B.

点评:本题考查了弧长的计算,熟悉弧长的计算公式是解题的关键.

9. (2014•浙江金华,第10题4分)一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形,边长都为1,则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【 】

A.2 B. 5C.3 D.6

【答案】A.

【解析】

故选A.

考点:1. 等腰直角三角形的判定和性质;2. 勾股定理;3. 扇形面积和圆面积的计算.

10.(2014•浙江宁波,第5题4分)圆锥的母线长为4,底面半径为2,则此圆锥的侧面积是( )

A. 6π B. 8π C. 12π D. 16π

考点: 圆锥的计算

专题: 计算题.

分析: 根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.

解答: 解:此圆锥的侧面积= •4•2π•2=8π.

故选B.

点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

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