摘要：复习与学习一样都需要讲究方式方法，精品学习网小编整理了2013年大连中考数学试题，来帮助同学们备战中考，在中考中发挥正常的水平!

1、(2013•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)

A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9

考点： 因式分解-运用公式法.

分析： 根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答： 解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;

B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;

C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;

D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2，故选项正确.

故选：D.

点评： 本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.

2、(2013•恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是(　　)

A. y(x2﹣2xy+y2) B. x2y﹣y2(2x﹣y) C. y(x﹣y)2 D. y(x+y)2

考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

分析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可.

解答： 解：x2y﹣2y2x+y3

=y(x2﹣2yx+y2)

=y(x﹣y)2.

故选：C.

点评： 本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.

3、(2013年河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A.a(x-y)=ax-ay  B.x2+2x+1=x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3  D.x3-x=x(x+1)(x-1)

答案：D

解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。

4、(2013年佛山市)分解因式 的结果是(      )

A.       B.       C.       D.

分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可

解：a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1)，

故选：C.

点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止

5、(2013台湾、32)若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A﹣B之值为何?(　　)

A.101 B.﹣101 C.808 D.﹣808

考点：因式分解的应用.

分析：先把101提取出来，再把9996化成(10000﹣4)，10005化成(10000+5)，10004化成(10000+4)，9997化成(10000﹣3)，再进行计算即可.

解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，

∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101

=101[(10000﹣4)(10000+5)﹣(10000+4)(10000﹣3)]

=101(100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12)

=101×(﹣8)

=﹣808;

故选D.

点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再进行计算.

6、(2013台湾、24)下列何者是22x7﹣83x6+21x5的因式?(　　)

A.2x+3 B.x2(11x﹣7) C.x5(11x﹣3) D.x6(2x+7)

考点：因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法.

专题：计算题.

分析：已知多项式提取公因式化为积的形式，即可作出判断.

解答：解：22x7﹣83x6+21x5=x5(22x2﹣83x+21)=x5(11x﹣3)(2x﹣7)，

则x5(11x﹣3)是多项式的一个因式.

故选C

点评：此题考查了因式分解﹣十字相乘法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

7、(2013年潍坊市)分解因式： _________________.

答案：(a-1)(a+4)

考点：因式分解-十字相乘法等.

点评：本题主要考查了整式的因式分解，在解题时要注意因式分解的方法和公式的应用是本题的关键.

8、(2013•宁波)分解因式：x2﹣4=　(x+2)(x﹣2)　.

考点： 因式分解-运用公式法.

分析： 直接利用平方差公式进行因式分解即可.

解答： 解：x2﹣4=(x+2)(x﹣2).

点评： 本题考查了平方差公式因式分解.能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反.

9、分解因式：2a2﹣8=　2(a+2)(a﹣2)　.

考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

专题： 因式分解.

分析： 先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答： 解：2a2﹣8

=2(a2﹣4)，

=2(a+2)(a﹣2).

故答案为：2(a+2)(a﹣2).

点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

10、(2-2因式分解•2013东营中考)分解因式 =                    .

.解析：先提取公因式2，再利用平方差公式进行因式分解.

11、(2013泰安)分解因式：m3﹣4m=                          .

考点：提公因式法与公式法的综合运用.

分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

解答：解：m3﹣4m，

=m(m2﹣4)，

=m(m﹣2)(m+2).

点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底.

12、(2013•莱芜)分解因式：2m3﹣8m=　2m(m+2)(m﹣2)　.

考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

专题： 计算题.

分析： 提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解.

解答： 解：2m3﹣8m=2m(m2﹣4)

=2m(m+2)(m﹣2).

故答案为：2m(m+2)(m﹣2).

点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

13、(2013•烟台)分解因式：a2b﹣4b3=　b(a+2b)(a﹣2b)　.

考点： 提公因式法与公式法的综合运用.

分析： 先提取公因式b，再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式：a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).

解答： 解：a2b﹣4b3=b(a2﹣4b2)

=b(a+2b)(a﹣2b).

故答案为b(a+2b)(a﹣2b).

点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底.