三、解答题(第17、18小题各8分，第19小题10分，共26分)

17.解：原式=x2+2x+1-(x2-4)=2x+5

∵

原式=2×3+5=11.

18.解：⑴ .

⑵列表得

小林        小王 A B C

A (A，A) (A，B) (A，C)

B (B，A) (B，B) (B，C)

C (C，A) (C，B) (C，C)

或画树形图得

由表格(或树形图)可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有4种(A，B)(B，A)(B，C)(C，B)，因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为 .

19.⑴解：∵AB=AC

∴∠B=∠C=30°

∵∠C+∠BAC+∠B=180°

∴∠BAC=180°-30°-30°=120°

∵∠DAB=45°，

∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°

⑵证明：∵∠DAB=45°

∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°

∴∠DAC=∠ADC

∴DC=AC

∴DC=AB

四、(每小题10分，共20分)

20.解：⑴1，2，6;

⑵17，9

21.⑴证明：∵AC是⊙切线，

∴OA⊥AC，

∴∠OAC=90°，

∴∠OAB+∠CAB=90°.

∵OC⊥OB，

∴∠COB=90°，

∴∠ODB+∠B=90°.

∵OA=OB

∴∠OAB=∠B，

∴ ∠CAB=∠ODB.

∵∠ODB=∠ADC，

∴∠CAB=∠ADC

∴AC=CD.

⑵解：在Rt△OAC中，OC= =3

∴OD=OC-CD=OC-AC=3-2=1

五、(本题10分)

22.解：⑴过点O作OD⊥AB于点D，交A′C于点E

根据题意可知EC=DB=OO′=2，ED=BC

∴∠A′ED=∠ADO=90°.

在Rt△AOD中，∵cosA= ，

OA=10，

∴AD=6，

∴OD= =8.

在Rt△A′OE中，

∵sinA′= ，

OA′=10

∴ OE=5.

∴BC=ED=OD-OE=8-5=3.

⑵在Rt△A′OE中，

A′E= = .

∴B′C=A′C-A′B′

=A′E+CE-AB

=A′E+CE-(AD+BD)

= +2-(6+2)

= -6.

答：此重物在水平方向移动的距离BC是3米，此重物在竖直方向移动的距离B′C是( -6)米.

六、(本题12分)

23.解⑴①10+7x  ②2+6x

⑵y=(12+6x)-(10+7x)

y=2-x

⑶∵w=2(1+x)(2-x)=-2x2+2x+4

∴w=-2(x-0.5)2+4.5

∵-2<0，0

∴w有最大值，

∴当x=0.5时，w最大=4.5(万元).

答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元.