三、解答题(共40分)

11.(6分)(2014•菏泽)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶?

解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100-x)瓶，由题意得，2x+3(100-x)=270，解得：x=30，100-x=70，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶

(8分)(2014•遂宁)我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元.而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱?

解：设甲商品单价为x，乙商品单价为y，由题意得：3x+y=190，2x+3y=220，解得：x=50，y=40，则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，∵打折后实际花费735元，∴这比不打折前少花165元.答：这比不打折前少花165元

13.(8分)(2014•广州)从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.

(1)求普通列车的行驶路程;

(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.

解：(1)根据题意得：400×1.3=520(千米)，答：普通列车的行驶路程是520千米

(2)设普通列车平均速度是x千米/时，根据题意得：520x-4002.5x=3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300(千米/时)，答：高铁的平均速度是300千米/时

(8分)(2012•山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?

解：(1)设每千克核桃应降价x元.根据题意得(60-x-40)(100+x2×20)=2240.化简得x2-10x+24=0，解得x1=4，x2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元

(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.此时，售价为：60-6=54(元)，5460×100%=90%.答：该店应按原售价的九折出售

15.(10分)(2012•德州)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完.由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条.当这批手链售出45时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链.试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?

解：设第一次批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x+0.5)元/条.依题意得(x+0.5)(10+100x)=150，解得x1=2，x2=2.5.经检验x1=2，x2=2.5都是原方程的根.由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条.第二次共批发手链=1502.5=60(条).第二次的利润=(45×60×2.8+15×60×2.8×0.5)-150=1.2(元).所以老板第二次售手链赚了1.2元

这份中考数学复习模拟试题包含了往年真题，同学们不要错过哦。

相关链接：

2015年第一次中考数学模拟题

2015年中考数学复习试题及答案