具  体  内  容

知识技能要求

过程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

数  与  式

有理数的意义，用数轴上的点表示有理数

√

借助数轴理解相反数、绝对值的意义，了解|a|的含义

√

求有理数的相反数、绝对值，有理数的大小比较

√

乘方的意义

√

具  体  内  容

知识技能要求

过程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

数

与

式

有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运用运算律进行简化运算

√

运用有理数的运算解决简单问题

√

平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示

√

用平方运算求百以内整数的平方根，用立方运算求百以内整数的立方根，用计算器求平方根与立方根

√

无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应

√

实数的相反数和绝对值

√

用有理数估计一个无理数的大致范围

√

近似数的概念

√

用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值

√

实数的简单四则运算

√

用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系

√

代数式的实际意义与几何背景

√

能根据特定问题提供的资料，合理选用知识和方法，求代数式的值；能根据某些代数式的特征，推断这些代数式反映的规律

√

整数指数幂及其性质

√

用科学记数法表示数

√

整式的概念（整式、单项式、多项式）

√

合并同类项和去括号的法则

√

整式的加、减、乘运算

√

乘法公式的推导和几何背景及简单计算

√

因式分解的概念

√

用提公因式法、公式法、十字相乘法进行因式分解（指数是正整数）

√

分式和最简分式的概念

√

约分、通分

√

简单分式的运算（加、减、乘、除）

√

二次根式、最简二次根式的概念

√

根据二次根式的性质对二次根式进行变形，二次根式的加、减、乘、除运算，二次根式的分母有理化

√

体会方程是描述现实世界数量关系的有效模型，了解方程的解的意义

√

√

会用方程的解求方程中待定系数的值，了解估计方程的解的过程

√

等式的基本性质

√

一元一次方程及解法

√

二元(三元)一次方程组及解法

√

可化为一元一次方程的分式方程及解法

√

可化为一元二次方程的分式方程及解法

√

具  体  内  容

知识技能要求

过程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

方

程

与

不

等

式

一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法））

√

一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等

√

一元二次方程根与系数的关系

√

根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题

√

√

根据具体问题的实际意义，检验方程（组）的解是否合理

√

根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式并解决简单实际问题

√

不等式的基本性质

√

√

解一元一次不等式

√

解由两个一元一次不等式（组）组成的不等式组

√

用数轴表示一元一次不等式（组）的解集

√

函

数

简单实际问题中的函数关系的分析

√

具体问题中的数量关系及变化规律

√

常量、变量的意义

√

函数的概念及三种表示法

√

简单函数及简单实际问题中的函数的自变量取值范围，函数值

√

使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系

√

结合对函数关系的分析，对变量的变化情况进行初步讨论

√

一次函数的意义及表达式

√

√

一次函数的图象及性质

√

√

正比例函数

√

用待定系数法确定一次函数的表达式

√

一次函数与二元一次方程的关系

√

用一次函数解决实际问题

√

二次函数的意义及表达式

√

√

二次函数的图象及性质

√

确定二次函数图象的顶点坐标、开口方向及其对称轴

√

用二次函数解决简单实际问题

√

用二次函数图象求一元二次方程的近似解

√

给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数

√

函数与函数图象之间的关系

√

√

反比例函数的意义及表达式

√

√

反比例函数的图象及性质

√

√

用反比例函数解决简单实际问题

√

具  体  内  容

知识技能要求

过程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

图形的认识

点、线、面

√

比较线段的长短、线段的和、差以及线段中点的意义

√

“两点确定一条直线”，“两点之间线段最短”

√

两点间距离的意义，度量两点间的距离

√

角的概念

√

角的大小比较，角的和与差的计算

√

角的单位换算

√

角平分线及其性质

√

补角、余角、对顶角的概念

√

对顶角相等、同角或等角的余角（补角）相等

√

√

垂线、垂线段的概念、画法及性质，点到直线的距离

√

√

“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”

√

线段垂直平分线及性质

√

√

同位角、内错角、同旁内角

√

平行线的概念

√

“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”

√

平行线的性质和判定

√

√

平行线间的距离

√

√

画平行线

√

三角形的有关概念

√

三角形的内角和定理及其推论

√

三角形的任意两边之和大于第三边

√

画任意三角形的角平分线、中线、高

√

三角形的稳定性

√

三角形中位线的性质

√

√

全等三角形的概念

√

全等三角形中的对应边、对应角

√

两个三角形全等的性质和判定

√

√

等腰三角形的有关概念

√

等腰三角形的性质及判定

√

√

等边三角形的性质及判定

√

√

直角三角形的概念

√

具  体  内  容

知识技能要求

过程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

直角三角形的性质及判定

√

√

勾股定理及其逆定理的运用

√

√

三角形重心的概念

√

多边形的有关概念

√

多边形的内角和与外角和公式

√

√

正多边形的概念

√

平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系

√

平行四边形的性质及判定

√

√

矩形、菱形、正方形的性质及判定

√

√

圆及其有关概念

√

弧、弦、圆心角的关系

√

点与圆、直线与圆的位置关系

√

√

圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征

√

√

圆内接四边形的对角互补

√

三角形的内心与外心

√

切线的概念，切线长定理

√

√

切线的性质与判定

√

√

弧长公式，扇形面积公式

√

正多边形与圆的关系

√

圆锥的侧面积和全面积

√

利用尺规基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线

√

利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形

√

尺规作图的步骤（已知、求作），保留作图痕迹，不要求写出画法

√

图形的变化

基本几何体的三视图

√

基本几何体与其三视图、展开图之间的关系

√

直棱柱、圆锥的侧面展开图，根据展开图想象和制作实物模型

√

√

中心投影和平行投影

√

轴对称的概念

√

轴对称的基本性质

√

√

利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系

√

√

具  体  内  容

知识技能要求

过程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

基本图形的轴对称性及其相关性质

√

√

轴对称图形的欣赏

√

平移的概念，平移的基本性质

√

√

旋转的概念，旋转的基本性质

√

√

平行四边形、正多边形、圆的中心对称性

√

中心对称、中心对称图形的概念和基本性质

√

√

轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用

√

√

用轴对称、平移和旋转进行图案设计

√

比例的基本性质，线段的比，成比例线段，黄金分割

√

图形的相似

√

相似图形的性质

√

√

两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定

√

√

位似及应用

√

相似的应用

√

锐角三角函数（正弦、余弦、正切）

√

特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值

√

使用计算器求已知锐角三角函数的值，由已知三角函数值求它对应的锐角

√

锐角三角函数的简单应用

√

图形与坐标

平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标

√

建立适当的直角坐标系描述物体的位置

√

图形的变换与坐标的变化

√

√

在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

√

用不同的方式描述图形的运动或者坐标的规律、确定物体的位置

√

图形与证明

证明的必要性

√

定义、命题、定理的含义，互逆命题的概念

√

反例的作用及反例的应用

√

反证法的含义

√

证明的格式及依据

√

全等三角形的性质定理和判定定理

√

平行线的性质定理和判定定理

√

三角形的内角和定理及推论

√

具  体  内  容

知识技能要求

过程性要求

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

直角三角形全等的判定定理

√

角平分线性质定理及逆定理

√

垂直平分线性质定理及逆定理

√

三角形中位线定理

√

等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理

√

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理

√

垂径定理

√

√

统          计

数据的收集、整理、描述和分析，用计算器处理较复杂的统计数据

√

√

体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样

√

总体、个体、样本的概念

√

√

制作扇形统计图，用统计图直观、有效地描述数据

√

理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述

√

一组数据的离散程度的表示，方差的计算

√

√

频数、频率的概念

√

画频数分布直方图，并解决简单实际问题

√

频数分布的意义和作用

√

用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差

√

√

根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用

√

√

应用统计知识与技能，解决简单的实际问题

√

概    率

概率的意义

√

用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生所有可能的结果，计算简单事件的概率

√

通过大量重复试验，可以用频率来估计概率

√

综合与实践

结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以是实施的过程，体验建立数学模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。

√

会反思参与活动的全过程，将研究的课程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。

√

通过对有关问题的探讨，了解所学知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

√