三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(6分)先 将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

20.(6分)由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中

∠A=30°，tanB= ， ，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10.你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?

21.(9分)已知，如图是一个等腰直角三角形和一个正三角形.请你设计两种不同的分法，将它们分别分割成3个三角形，使得等腰直角三角形中的3个小三角形和正三角形中的3个小三角形分别相似.请画出三角形的分割线段，标出所得小三角形的各个内角的度数.(画图工具不限，不要求写画法，不要求说明理由).

分法一： 分法二：

22.(8分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生.图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表(1)是该校学生阅读课外书籍情况统计表.请你根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率.

(2)求表(1)中 的值.

(3)该校学生平均每人读多少本课外书?

表(1)

23.(8分)已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落

在点E处，连结BE和CE.

(1)求证：BE⊥CE;(3分)

(2)若AC=DC(如图2)，请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是

什么四边形?请证明你的结论。(5分)

24.(7分)已知二次函数 的图象过点A(-3，0)和点B(1，0)，且与 轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.

25.(10分)坐落在伊丽 莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A 、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于235 00美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：

类 型 A B

成本(美元/块) 5 4

养护费(美元/块) 0.2 0.15

(1)请你为该公司设计铺设的可行性方案?

(2)你认为该公司如何进行铺设所花费用最少?

(3)根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元(m>0)，该公司应该如何进行铺设所花费用最少?(注：费用=成本+养护费)

26.(12分)如图，在边长为8的正方形ABCD 中，点O为AD上一动点(4

(1)求证：△ODM∽△MCN;

(2)设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式;

(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中，△CMN的周长如何变化?说明理由.

总结：以上就是2011年汉中中考数学考试题的全部内容，希望大家认真阅读，供大家参考，祝同学们快乐学习!

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