三、解答题(本大题共8小题，共52分)

17、(本题满分4分)计算：

18、(本题满分4分)先化简，再求值： ，其中 .

19、(本题满分6分)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度 (单位：厘米)与观察时间 (单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC是线段，直线CD平行于 轴。

(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高?

(2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米?

20、(本题满分6分)已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C。

(1)求∠BAC的度数;

(2)求证：AD=CD

21、(本题满分6分)某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球B：乒乓球C：踢毽子D：跑步四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题。

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为　　　　，其所在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是　　　　　度;

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)若该校有学生1000人，请根据样本估计全校喜欢踢毽子学生人数约是多少?

22、(本题满分8分)已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=600，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F。

(1)求证：△AOE≌△COF

(2)若∠E0D=300，求CE的长。

23、(本题满分8分)已知在△ABC中，∠ABC=900，AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P。

(1)当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC;

(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长。

24、(本题满分10分)已知抛物线C1的顶点为P(1,0)，且过点(0， )。将抛物线C1向下平移 个单位( >0)得到抛物线C2，一条平行于 轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四个点(如图)，且点A、C关于 轴对称，直线AB与 轴的距离是 ( >0)。

(1)求抛物线C1的解析式的一般形式;

(2)当 =2时，求 的值;

(3)若抛物线C1的对称轴与直线AB交于点E，与抛物线C2交于点F，

求证：tan∠EDF-tan∠ECP=

总结：以上就是2013年中考数学试题的全部内容，希望大家认真阅读，供大家参考，祝同学们快乐学习!

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