17.如图，点M是反比例函数y= 在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B.过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1= A1M，△A1C1B的面积记为S1;过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2= A2M，△A2C2B的面积记为S2;过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3= A3M，△A3C3B的面积记为S3;以此类推…;则S1+S2+S3+…+S8=　_________　.

三、解答题：本大题共7小题，共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

18. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)

(1)计算：计算

(2)(本小题满分4分)已知关于x的不等式组 有且只有三个整数解，求a的取值范围.

19. (本题满分9分)

“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的 看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①;

(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;

(3)从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少

20. (本题满分9分)如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度.

21.(本题满分9分)

某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式

(1)确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围;

(2)为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元?

(3)为了获得了最大的利润，商品应定为每件多少元?

22.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R.

23.(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，四边形 为矩形， ， ， 为直线 上一动点，将直线 绕点 逆时针方向旋转 交直线 于点 ;

(1)当点 在线段 上运动(不与 重合)时，

求证：OA•BQ=AP•BP;

(2)在(1)成立的条件下，设点 的横坐标为 ，

线段 的长度为 ，求出 关于 的函数解析式，

并判断 是否存在最小值，若存在，请求出最小值;

若不存在，请说明理由。

(3)直线 上是否存在点 ，使 为等腰三角形，若存在，

请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由。

24.(本题满分11分)24.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是(0，4)，现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O，C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C，D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t(秒)，当t=2(秒)时，PQ=2 .

(1)求点D的坐标，并直接写出t的取值范围.

(2)连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化，求出S与t的函数关系式;若不变化，求出S的值.

(3)在(2)的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形?

总结：以上就是2013年汉中中考数学模拟考试试题的全部内容，希望大家认真阅读，供大家参考，祝同学们快乐学习!

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