摘要：中考离我们越来越近了，复习也已全面展开。如何搞好复习，是每一位有责任心的老师所关注。为此我们选编了一些有关2012年延安中考数学模拟试卷的文章，以供大家分享、借鉴。

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.)

1.-3的相反数是

A.-3 B.3 C.- D.

2.下列运算正确的是

A. B. C. D.

3.某班在“五一”假期中准备组织全班同学进行郊游，班长对同学们所能承受的郊游费用作了民意调查，并根据钱数决定到哪里郊游，在所调查的数据中，最值得关注的是

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数

4.图中所示几何体的俯视图是

5.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中只装有3个黄球且摸出黄球的概率为 ，那么袋中共有球

A.6个 B.7个 C.9个 D.12个

6.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 ，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为

7.在直角坐标系中，⊙P、⊙Q的位置如图所示.下列四个点中，在⊙P外部且在⊙Q内部的是

A.(1，2) B.(2，1) C.(3，1) D.(2，-1)

8.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法：

x … -3 -2 -1 0 1 …

y … -6 0 4 6 6 …

①抛物线与y轴的交点为(0，6); ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧;

③抛物线一定经过点(3，0); ④在对称轴左侧，y随x增大而减小.

从表可知，下列说法正确的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分.把答案填在答题卡中对应的横线上).

9.某天的最高气温为11℃，最低气温为-6℃，则这天的最高气温比最低气温高▲℃.

10.某市南线路段的304盏太阳能路灯一年大约可节电226 900千瓦时，用科学记数法表示为▲千瓦时(保留两个有效数字).

11.已知反比例函数 的图象经过(-2，1)，则此反比例函数的关系式为▲.

12.分解因式： ▲.

13.不等式2x-3≤3的正整数解是▲.

14.如图，直线 ，直线 分别与a、b相交，若 ，则 ▲度.

15.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一动点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M，

当OM=▲cm时，⊙M与OA相切.

16.如图，在菱形 中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为▲.

17.下列函数的图象中：① ，② ，③ ，④ ，与 轴没有交点的有▲.(填写序号)

18.小颖同学想用“描点法”画二次函数 的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

…

0 1 2 …

… 11 2 -1 2 5 …

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=▲.

三、解答题 (本大题共10题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题8分)(1)计算： .

(2)先化简，再求值： ，其中 .

20.(本题8分)解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.

21.(本题8分)在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论.

(1)请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论;

(2)比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛.试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少?

22.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.?

(1)求证：△ABE≌△ACE?

(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形?并说明理由.?