连接AE、DE，并延长DE交AB于F

求证：(1)△ABE≌△DCE

(2)△AEF是等腰三角形

20、如图，已知反比例函数 (k1>0)与一次函数

相交于A、B两点，AC⊥ 轴于点C若

S△OAC=1 tan∠AOC=2

(1)求反比例函数与一次函数的解析式

(2)求S△ABC

四、实践应用题(21小题6分，22、23、24每小题8分，本大题共4小题，共30分)

21、某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九年级(1)班数学兴趣小组提出了5个主要观点，并在本班50名全体学生中进行了调查(要求每名学生只选自己最认可的一个观点)，制成了如下扇形统计图。

(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇

形统计图中，“和谐”观点所在扇形的圆心角是 度;

(2)如果该校有1200名九年级学生，利用校本估计选择

“感恩”观点的九年级学生约有 人

(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两个观

点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观

点的概率(用树状图或列表法分析解答)

22、如图某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵

树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点

处测得村顶端D的仰角为300，朝着这棵树的方向走到台阶下

的C处，测得树顶端D的仰角为600，已知AB=2米，台阶AC

的坡度为1: ,，且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以

上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)。

23、某玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时;工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算，该厂生产A、B两种产品，工人每生产1件A种产品可得报酬人50元，每生产1件B种产品可得报酬2.8元，该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产，工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟上;生产3件A产品和2件B产品需85分钟上。

(1)小李生产1件A产品需要 分钟，生产1件B产品需要 分钟;

(2)求小李每月的工资收入范围

24、数学兴趣小组成员，为了从一张腰长为2的等腰直角三角形的纸片中剪出一个尽可能大的正方形，探究出甲、乙两种剪法(图甲、图乙)

(1)请计算说明甲、乙两种解法哪种剪出的正方形纸片更大。

(2)李明同学想从一张直角边分别为3、4的三角形纸片中，剪出一个边长为1.7的正方形能做到吗?若能，请说明理由，并在图中用虚线画出所剪正方形;若不能，请说明不能的理由。

五、计算与推理题(9分)

25、如图AB是⊙O的直径，OD⊥AC，垂足为D

AC交⊙O于E，∠AOD=∠C

(1)求证：BC是⊙O的切线

(2)求证：AD•AC=2OA2

(3)若AE=8， ，求CE的长

六、拓展探究题(10分)

如图(1)抛物线 的顶点为C(1、4)，交 轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为(3、0)

(1)求抛物线的函数解析式

(2)如图(2)T是抛物线上的一点，过点T作 轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN//BD，交线段AD于点N，连接MD，若△DNM∽△BMD，求点T的坐标。

(3)如图(3)，过点A的直线与抛物线相交于E，且E点的横坐标为2，与y轴交于点F;直线PQ是抛物线的对称轴，G是直线PQ上的一动点，试探究在 轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点围成的四边形周长最小，若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标，若不在，请说明理由。