11.(1)证明：如图52.

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，

∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°.

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.

即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

∴BE=CD.

(2)解：BE=CD.

理由：∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，

∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°.

∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.

∴BE=CD.

(3)解：如图53，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，

则AD=AB=100，∠ABD=45°.∴BD=100 2.

连接CD，则由(2)可知BE=CD.

∵∠ABC=45°，在Rt△DBC中，BC=100，BD=100 2.

∴CD=1002+100 22=100 3.

∴BE的长为100 3米.

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