⒎ 视图与投影

考试内容：

简单几何体的三视图，直棱柱、圆锥的侧面展开图，视点、视角，盲区，投影。

考试要求：

(1)会画简单几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)的示意图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

(3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。

(4)了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。

(5)知道物体阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影)。

(6)了解视点、视角及盲区的含义，能在简单的平面图和立体图中表示。

(7)了解中心投影和平行投影。

(二)图形与变换

⒈ 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转。

考试内容：

轴对称、平移、旋转。

考试要求：

(1)通过具体实例认识轴对称(或平移、旋转)，探索它们的基本性质;

(2)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称(或平移、旋转)后的图形，能作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;

(3)探索基本图形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆)的轴对称(或平移、旋转)的性质及其相关性质。

(4)利用轴对称(或平移、旋转)及其组合进行图案设计;认识和欣赏轴对称(或平移、旋转)在现实生活中的应用。

⒉ 图形的相似

考试内容：

比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30 、45 、60 角的三角函数值。

考试要求：

(1)了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。

(2)通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。

(3)了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件。

(4)了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。

(5)通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题(如利用相似测量旗杆的高度)。

(6)通过实例认识锐角三角函数(sinA，cosA， tanA)，知道30 、45 、60 角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。

(7)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。

(三)图形与坐标

考试内容：

平面直角坐标系。

考试要求：

(1)认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

(2)能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

(3)在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。

(4)灵活运用不同的方式确定物体的位置。

(四)图形与证明

⒈ 了解证明的含义

考试内容：

定义、命题、逆命题、定理，定理的证明，反证法。

考试要求：

(1)理解证明的必要性。

(2)通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。

(3)结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。

(4)理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

(5)通过实例，体会反证法的含义。

(6)掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。

⒉ 掌握证明的依据

考试内容：

一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;

两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行;

若两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形全等;

两个三角形的两角及其夹边分别相等，则这两个三角形全等;

两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等;

全等三角形的对应边、对应角分别相等。

考试要求：

运用以上6条“基本事实”作为证明命题的依据。

⒊ 利用2中的基本事实证明下列命题

考试内容：

(1)平行线的性质定理(内错角相等、同旁内角互补)和判定定理(内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行)。

(2)三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)。

(3)直角三角形全等的判定定理。

(4)角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

(5)垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交干一点(外心)。

(6)三角形中位线定理。

(7)等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。

(8)平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。

考试要求：

(1)会利用2中的基本事实证明上述命题。

(2)会利用上述定理证明新的命题。

(3)练习和考试中与证明有关的题目难度，应与上述所列的命题的论证难度相当。

⒋ 通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。

统 计 与 概 率

1.统计

考试内容：

数据，数据的收集、整理、描述和分析。

抽样，总体，个体，样本。

扇形统计图。

加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差。

频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图。

样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。

统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。

考试要求：

(1)会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据。

(2)了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。知道不同的抽样可能得到不同的结果。

(3)会用扇形统计图表示数据。

(4)理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

(5)会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。

(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。

(7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

(8)能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。

(9)能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

(10)能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题。

⒉ 概率

考试内容：

事件、事件的概率，列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率。

实验与事件发生的频率、大量重复实验与事件发生概率的估计。

运用概率知识解决实际问题。

考试要求：

(1)在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。

(2)通过实验，获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。

(3)能运用概率知识解决一些实际问题。

课题学习

考试内容：

课题的提出、数学模型、问题解决。

数学知识的应用、研究问题的方法。

考试要求：

(1)结合实际，会提出、探讨一些具有挑战性的研究课题，经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程。加深理解相关的数学知识，发展思维能力。

(2)体验数学知识之间的内在联系、初步形成对数学整体性的认识。

(3)理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握一些研究问题的方法与经验。

考试形式

初中毕业生数学学业考试采用闭卷笔试形式，全卷满分120分，考试时间120分钟

试卷题型与分值比例

1. 试卷包含有填空题、选择题和解答题三种题型。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程;选择题是四选一型的单项选择题;解答题包括计算题、证明题、应用题、作图题等，解答题应写出文字说明、演算步骤、推证过程或按题目要求正确作图。应设计结合现实情境的开放性、探索性问题，杜绝人为编造的繁难计算题和证明题

2.内容分值比例

⑴数与代数45%

⑵空间与图形35%

⑶统计与概率15%

⑷课题学习5%

3.难易程度

在试题的难易程度上，易、中、难三档试题分值的比例为7：2：1，试题整卷难度值为0.70～0.75.

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