17. (本题满分7分) 化简： .

18. (本题满分7分)

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点，不包括右端点)：

求：(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?

(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围.

(3)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?

19. (本题满分7分)

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E.

(1) 求∠AEC的度数;

(2)求证：四边形OBEC是菱形.

20. (本题满分8分)

为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%.

(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?

(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的 倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元?

21. (本题满分7分)

如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1: ，AC=10米.坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米.试求旗杆BC的高度.

参考答案

一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D D C A B A A C

二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

9.2.3×109　　　　 10.乙　　　　11. 　　　　12. 　　　　13.点B

14.∠DAC=∠ADB，∠BAD=∠CDA，∠DBC=∠ACB，∠ABC=∠DCB，OB=OC，OA=OD;

15. 或2　　　　16.

三、解答题：(本大题共3小题， 共36分)

17.(本小题满分7分)

解：原式= • 1分

= • 4分

= 6分

= =1. 7分

18.(本小题满分9分)

解：(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是： =100.8.

因为100.8>100，所以一定超过全校平均次数. 3分

(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100～120范围内. 6分

(3)该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33(人)，

8分

.

所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66. 9分

19.(本题满分9分)

(1)解：在△AOC中，AC=2，

∵ AO=OC=2，

∴ △AOC是等边三角形. 2分

∴ ∠AOC=60°，

∴∠AEC=30°. 4分

(2)证明：∵OC⊥l，BD⊥l.

∴ OC∥BD. 5分

∴ ∠ABD=∠AOC=60°.

∵ AB为⊙O的直径，

∴ △AEB为直角三角形，∠EAB=30°. 7分

∴∠EAB=∠AEC.

∴ 四边形OBEC 为平行四边形. 8分

又∵ OB=OC=2.

∴ 四边形OBEC是菱形. 9分

20.(本题满分9分)

解：(1)2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250(万台). 3分

(2)设销售彩电x万台，则销售冰箱 x万台，销售手机(350- x)万台.由题意得：1500x+2000× +800(350 x)=500000. 6分

解得x=88. 7分

∴ ， .

所以，彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.

8分

∴ 88×1500×13%=17160(万元)，132×2000×13%=34320(万元)，

130×800×13%=13520(万元).

获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元. 9分

21.(本题满分10分)

解：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD. 1分

在Rt△AEC中，AC=10，

由坡比为1: 可知：∠CAE=30°. 2分

∴ CE=AC•sin30°=10× =5， 3分

AE=AC•cos30°=10× = . 5分

在Rt△ABE中，

BE= = =11. 8分

∵ BE=BC+CE，

∴ BC=BE-CE=11-5=6(米).

答：旗杆的高度为6米. 10分