【摘要】中考即将拉开帷幕,有许多考友正收取数学模拟试题。为此，精品学习网小编为广大朋友编辑了“2013年初三中考数学压轴题每日精选5月9日”，希望能助考生一臂之力。祝愿您考试顺利通过!

难度：★★★ 考点：二次函数综合题。

综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A.B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点.

(1)求直线AC的解析式及B.D两点的坐标;

(2)点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A.P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标.