13.如图，△ABC中，AB>AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，

EF⊥BC交AB于E，若BD∶DC = 3∶2，则BE∶AB = ________.

14.两相似三角形的面积比为1∶3，则对应中线的比为_____________.

15.如图，l1∥l2∥l3，AB = 3，BD = 5，则FG∶EG的值是___________.

16.在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边

的距离为____________.

17.已知△ABC中，AB = 8，AC = 6，点D在边AC上，AD = 2，

若要在AB上找一点E，使△ADE∽△ABC，则AE = __________.

18.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD = 2，BC = 42，∠B = 45°，

直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，

斜边与CD交于点F，若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于_________.

三、 解答题(本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分)

19.已知：如图，△ABC中，点D是AC边上一点，且AD∶DC = 2∶1.(1)设   = ，  = ，先化简，

再求作：( 3 + ) ─ ( 2 + 12 )(直接作在右图中);(2)用x + y (x、y为实数)的形式表示    .

20.已知：△ABC中，AB = AC = 10，BC = 16，点P、D分别在边BC、AC上，BP = 12，∠APD =∠B，

求CD的长.

21.如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，

且 DFEF = AOOC . 求证：OF∥BC.

22.如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD • AB = AE • AC，CD与BE相交于点O.

(1)求证：△AEB∽△ADC;(2)求证：BOCO = DOEO .

23.如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，过点B作BE∥AC，BE交CD的延长线于点E，且∠ACD

=∠ABC，S△ABC∶S△BED = 4∶9，AC = 10，求AD的长 .

24.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠AED =∠B，在DE上取一点F，使AF = AE.

(1)请直接写出图中所有相似的三角形(不必证明);

(2)若AE = 23，BC = 3 BE，求DE • DF的值.(可以直接使用第(1)小题的结论)

25.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD = 4 cm，∠D = 45°，BC = 3 cm，点E为

射线BC上的动点，点F在射线CD上(点F与点C不重合)，且满足∠AFC =∠ADE.

(1)求证：AC • EC = DF • DC;

(2)当点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上(点F与点C不重合)，设BE = x，DF = y，求y

关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;

(3)当△AFD的面积为2 cm2 时，求BE的长.

总结：2013九年级数学月考试题就为同学们分享到这里了，希望对同学们复习课程有帮助!

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