三、解答题(共70分)

1.(10分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?

2、(14分)如图，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°。

求：(1)、∠A BC的度数

(2)、AD、CD的长.

3、(10分)已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE = CD.求证：BD = DE.

4.(16分) 已知：如图10，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连结OG.

(1)求证：△BCE≌△DCF;

(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;

5. (20分)如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

总结：以上就是初三上册期中考试的全部内容！持之以恒是的学习最好的捷径，要想取得好成绩，就要耐心认真的坚持每一天的学习计划。

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