19、矩形ABCD中， ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且 ，则         .

20、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥DC于点E，则BE的长为          .

三、解答题(本大题共有8小题，共计72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

21、计算或化简：(共12分)

(1)  +|-2|+ +(-1)2011.    (2)

22、用指定方法解方程：(共20分)

(1) x2 + 4x − 2 = 0 (配方法)            (2)x2+3x+1=0 (公式法)

(3)4(x+1)2 = (x-5)2   (直接开平方法)  (4) (因式分解法)

23、(共6分)先化简，再求值：( )÷ a，其中a= .

24、 (共8分) 如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

(1)求证：△ABC≌△ADE;

(2)如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小.

25、(共6分)关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.

26、(共6分)若 ，则称 与 互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。

例：

仿照上例，请计算：

27、(共6分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：

(1)商场日销售量增加        件，每件商品盈利        元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元?

28、(共8分)如图，在△ABC中,AC=BC=6cm,正方形DEFG的边长是2 cm,其一边EF在BC所在的直线a上,开始时点F与点C重合,让正方形DEFG沿直线a向右以每秒1cm的速度作匀速运动,最后点E与点B重合.

(1)请直接写出正方形运动6秒时与△ABC重叠部分面积的大小

(2)设运动时间为x(秒)，运动过程中正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y(cm2)

①在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式;

②在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，y=

总结：以上就是精品学习网为您推荐的初三年级数学月考试题，希望给各位考生带来帮助，感谢您的支持。

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