三、 解答题(一)本大题共4小题,共38分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。
1,计算(共10分):(1),
(2)
2.解方程(每题5分,共10分)
(1) (2)(x-2)(x-5)=-2
解: 解:
3,(10分) 先化简,再求值:,其中
4.(8分) 一件上衣原价300元,经两次降价后每件243元,若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率。
四、解答题(二)本大题共5小题,共50分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤
1,(10分)如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为多少?
2(10分)圆锥的底面半径是40cm,母线长是90cm,求圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的侧面积。
3,(10分) 如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。
(1)求证:ACO=BCD。
(2)若EB=,CD=,求⊙O的直径。
4,( 10分)小明从家到学校要经过3个路口(都有红绿灯),我们知道“红灯停,绿灯行”,请你画树形图来求出小明从家到学校一路畅通无阻(全是绿灯)的概率。
5,(10分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,作DE⊥AC于点E。
求证:DE为⊙O的切线。
五.救命稻草;(附加题共14分,计入总分,如果总分达到150分,则不加,达不到者则加上,加到150分至)
1.(6分)如图,⊙O的半径OA=10cm,设AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为多少?
2.(8分)如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明。
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