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2013年武汉初三数学调研考试卷及答案

编辑:sx_haody

2013-10-28

【摘要】:考试临近,精品学习网中考频道会在第一时间为大家整理了2013初三数学考试卷,请考生敬请关注!

一、选择题(共IO小题,每小题3分,共30分)

下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号

涂黑.

1.要使式子

在实数范围内有意义,字母a的取值必须满足

A.a≥2   B.a≤2   C.a≠2    D.a≠0

2.车轮要做成圆形,实际上就是根据圆的特征

A.同弧所对的圆周角相等

B.直径是圆中最大的弦

C.圆上各点到圆心的距离相等

D.圆是中心对称图形

3.在平面直角坐标系中,点A(l,3)关于原点D对称的点A′的坐标为

A.(-1,3)    B.(1,-3)    C.(3,1)    D.(-1,-3)

4.同时抛掷两枚硬币,正面都朝上的概率为(  )

6.商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为O.1”.下列说法正确的是(  )

A.抽10次奖必有一次抽到一等奖

B.抽一次不可能抽到一等奖    .

C.抽10次也可能没有抽到一等奖

D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖

7.方程x-7=3x的根的情况为(  )

A.自‘两个不等的实数根    B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根    D.没有实数根

8.收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的,“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”,假设2010年某地城乡居民人

均收人为3万元,到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元,设每五年的平均增长率为

a%,下列所列方程中正确的是(  )

A.3(1+ a%)=6  B.3(1+a%) =6  C.3 +3(1- a%)+3(1+ a%) =6  D.3(1+2 a%)=6

9.已知x、x是方程x-x+l=O的两根,则x+x的值为(  )

A.3    B.5    C.7    D.

10.如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AUB和∠AOB的关系为(  )

A.∠AIB=∠AOB    B.∠AIB≠∠AOB

C.2∠AIB-∠AOB=180°   D.2∠AOB-∠AIB=180°

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

ll.计算:2÷=____

12.为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议

书发表在自己的微博上,再邀请II个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,依此类推,已知经过两轮传播后,共有111人参与了传播活动,则n= ____.

13.如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,∠AOB=50°,则圆周角∠ADC=_____

14.如图,正八边形ABCDEFGH的半径为2,它的面积为____.

15.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm,则扇形的圆心角是____.

16.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性的大小相同,三辆汽车经过这个十字路口,至少有两辆车向左转的概率为____.

三、解答题(共8小题,共72分)

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或域出图形.

17.(本题6分)解方程:x(2x-5)=4x-10.

18.(本题6分)有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3.个全

等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,如图所示,转

动转盘,两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的

数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).

(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所

有可能结果;

(2)同时转动两个转盘一次,求“记录的两个数字之和为7”的概率.

19.(本题6分)如图,两个圆都以点D为圆心.

求证:AC =BD;

20.(本题7分)已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O.

(1)当m=l时,请用配方法求方程的根:

(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.

21.(本题7分)△ABC为等边三角形,点D是边AB的延长线上一点(如图1),以点D为中心,将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.

(1)若旋转后的图形如图2所示,请将△ABC以点D为中心,按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC,在图2中用尺规作出△ABC,请保留作图痕迹,不要求写作法:

(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<<360°).

且AC∥BC,直接写出旋转角度的值为_____

22.(本题8分)

如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC >AC,⊙O为△ABC的外接圆,以点C为圆

心,BC长为半径作弧交CA的延长线于点D,交⊙O于点E,连接BE、DE.

(l)求∠DEB的度数;

(2)若直线DE交⊙0于点F,判断点F在半圆AB上的位置,并证明你的结论.

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