18.(7分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE.

⑴求证：AD=DE.

⑵求证：四边形BCFD是菱形.

19.(7分)双休日，甲、乙、丙三人去A、B两超市购物，如果三人去A、B两超市的机会均等.

(1)用画树状图或列表的方法表示出三人去超市的所有等可能结果;

(2)求出一人去A超市两人去B超市的概率.

20. (8分)黄冈市为了更好地治理遗爱湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台，污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：

A型 B型

价格(万元/台) a b

处理污水量(吨/月) 240 200

经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.

(1)求a ，b的值.

(2)经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理遗爱湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.