19.在平面直角坐标系中，已知点A(6, )，B(0, )

(1)画一个圆M，使它经过点A、B且与y轴相切(尺规作图，保留作图痕迹);

(2)若圆M绕原点O顺时针旋转，旋转角为α(0<α<180°)，当圆M与x轴相切时，求圆心M走过的路程.(结果保留π)

20.观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，……

(1)根据这规律可知第④个图中有多少个三角形?第n个图中有多少个三角形?(用含正整数n的式子表示);

……

(2)在(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形?请通过计算说明;

21.如果一条抛物线 与 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,[a,b,c]称为“抛物线三角形系数”.

(1)若抛物线三角形系数为[-1,b,0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求 的值;

(2)若△OAB是“抛物线三角形”，其中点B为顶点，抛物线三角形系数为[-2，2m，0]，其中m>0;且四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，求出过O、C、D三个点的抛物线的表达式.

22.如图，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边△ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF.

(1)求证：EB=EF;

(2)四边形ABEF是哪一种特殊四边形?(直接写出特殊四边形名称)

(2)若EF=6，求直角梯形ABCD的面积;

23.如图1，抛物线 与双曲线 相交于点A，B. 已知点A的坐

标为(1，4)，点B在第三象限内，且OB= ，(O为坐标原点).

(1)求实数k的值;

(2)求实数a,b的值;

(3)如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，请直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.

2013中考杭州十三中教育集团二模数学参考答案及评分标准

一、选择：1-5  CBCCD   6-10   BABCB

二、填空：

11 、不唯一，如绕O顺时针旋转90度;或先下1，再右3;或先右3，再下1

12、340    13、8，7

14、       15、         16、

三、解答题：

17(6分)、化简得 .--------------------------4分

是一个非负数

18(8分)L=13--------------------2分

S侧面积=65π---------------6分

19(8分)(1)画法正确 4分(其中无痕迹扣1分)

(2)π…….. 2分

或3π…….. 2分

20、(1)10个------------------2分

-----------------4分

(2)不存在…….. 4分(其中过程3分)

21、(1)b=2或—2…….. 5分(其中点坐标求出适当给分)

(2) ……..5分(其中点坐标求出适当给分)

22、(1)证明完整…….. 4分

(2)菱形-------4分(写平行四边形3分)

(3)S梯形= ----------------4分

23、(1) k=4…….. 3分

(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出B(-2，-2)给3分)

(3)  提示:发现OC⊥OB,且OC=2OB

所以把三角形AOC绕O顺时针旋转90度，再把OA的像延长一倍得(2，-8)

再作A关于x轴对称点，再把OA的像延长一倍得(8，-2)

所以所求的E坐标为(8，-2)或(2，-8)各2分，共4分

总结：初三数学试题就为大家分享到这里了，希望对大家有所帮助，更多精彩内容请继续关注精品学习网！

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