18.20，24  解析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得.

19.证明：因为AD是∠BAC的平分线，所以∠CAD=∠DAB.

又因为DE⊥AB， DE是∠ADB的平分线，所以△ADE≌△BDE，

所以AD=DB，∠DAB=∠B.所以∠CAD=∠DAB=∠B=30°，

所以CD= AD= DB.

20.解：由于方程是一元二次方程，所以 ，解得 .

由于方程有实数根，因此 ，解得 .

因此 的取值范围是 且 .

21.解：猜想：BE∥DF且BE=DF.

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ CB=AD，CB∥AD. ∴ ∠BCE=∠DAF.

在△BCE和△DAF中，

∴ △BCE≌△DAF，

∴ BE=DF，∠BEC=∠DFA，

∴ BE∥DF，即BE=DF且BE∥DF.

22. 分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值.

解法1：∵ m是方程x2-x-2=0的一个根，

∴ m2-m-2=0.∴ m2-m=2,m2-2=m.

∴ 原式=(m2-m) +1)

=2×( +1)=2×2=4.

解法2：解方程x2-x-2=0得其根为:x=-1或x=2,故m=-1或m=2,

当m=-1时，(m2-m) +1)=4;

当m=2时，(m2-m) +1)=4.故代数式(m2-m)  的值为4.

23.证明：因为 分别是一个等腰三角形的腰和底的长，

根据三角形的三边关系，有 ，即 .

对于方程 ，

其根的判别式 ，

所以方程有两个不相等的实数根.

24.(1)证明：∵ ∠ABC=120°，∠C=60°，

∴ ∠ABC+∠C=180°，

∴ AB∥DC，即AB∥ED.

又∵ ∠C=60°，∠E= ∠C，∠BDC=30°，

∴ ∠E=∠BDC=30°，∴  AE∥BD.

∴ 四边形ABDE是平行四边形.

(2)解：由(1)得AB∥DC，AB≠DC，

∴ 四边形ABCD是梯形.

∵ DB平分∠ADC，∠BDC=30°，

∴ ∠ADC=∠C=60°.

∴ 四边形ABCD是等腰梯形，

∴ BC=AD.

∵ 在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，

∴ ∠DBC=90°.

又已知DC=12，∴ AD=BC= DC=6.

25.(1)证明：如图，连接AC，

∵ AB∥CD，∴ ∠ACD=∠BAC.

∵ AB=BC，∴ ∠ACB=∠BAC，

∴ ∠ACD=∠ACB.

∵ AD⊥DC ，AE⊥BC，

∴ ∠D=∠AEC=90° .

又∵ AC=AC，

∴ △ADC≌△AEC，∴ AD=AE.

(2)解:由(1)知：AD=AE，DC=EC.

设AB=x， 则BE=x-4，AE=8.在Rt△ABE中，∠AEB=90°，

由勾股定理得：  ，即 ，

解得：x=10.∴ AB=10.

26.解：(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，

得 ，解得 ， (不合题意，舍去).

(2)设全市每年新增汽车数量为y万 辆，则2011年底全市的汽车拥有量为(21.6×90%+y)万辆，2012年底全市的汽车拥有量为 万辆.

根据题意得：(21.6×90%+y)×90%+y≤23.196，解得y≤3.

答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.

总结：九年级上册数学期中试题就为大家分享到这里了，希望对大家有所帮助，更多精彩内容请继续关注精品学习网！

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