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2012年中考数学模拟试卷(带答案)

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2013-11-03

三、解答题:

21.(1) ;(2)

22.解:过点B作CD、AC的垂线,垂足分别为E、F   ∵∠BAC=30°,AB=1500米

∴BF=EC=750米   AF=750 米    设FC=x米    ∵∠DBE=60°,∴DE= x米

又∵∠DAC=45°,∴AC=CD      即:750 +x=750+ 米     得x=750

∴CD=(750+750 )米     答:山高CD为(750+750 )米.

23.(每空2分)(1)132,48,60;(2)4,6.

24.(1)由题意,得 (元);(2分)  (2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷x千克,(3分)

根据题意,得x(1-20%)×2.2=1.6x+1040.(6分)     解得,x=6500(千克)(7分)

x+(1-20%)x=1.8x=11700(千克)(9分)   答:(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时,种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同;

(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.(10分)

25.(1)过A作DC的垂线AM交DC于M,     则AM=BC=2.(1分)     又tan∠ADC=2,所以 .(2分)

因为MC=AB=1,所以DC=DM+MC=2,即DC=BC.(3分)

(2)等腰直角三角形.(4分)

证明:因为DE=DF,∠EDC=∠FBC,DC=BC.    所以,△DEC≌△BFC(5分)

所以,CE=CF,∠ECD=∠BCF.    所以,∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°

即△ECF是等腰直角三角形.(6分)

(3)设BE=k,则CE=CF=2k,所以 .(7分)

因为∠BEC=135°,又∠CEF=45°,所以∠BEF=90°.(8分)      所以 (9分)

所以 .(10分)

26.(1)由题意,得70×(1-60%)=70×40%=28(千克)(2分)

(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克,(3分)

由题意,得x×[1-(90-x)×1.6%-60%]=12(6分)      整理,得x2-65x-750=0

解得:x1=75,x2=-10(舍去)(8分)     (90-75)×1.6%+60%=84%(9分)

答:(1)技术革新后,甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.

(2)技术革新后,乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克,用油的重复利用率是84%.(10分)

27.(1) .(1分)    因为 ,所以 .

又因为∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,     所以,DC=DA=DB,即

所以, ,所以 (2分)    所以, .同理: .

又因为 ,所以 .所以 .(3分)

(2)因为在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,所以由勾股定理,得AB=10.

又因为 ,所以 .所以

在 中, 到 的距离就是△ABC的AB边上的高,为 .

设 的 边上的高为h,由探究,得 ,所以 .

所以 . .(5分)

又因为 ,所以 .

又因为 , .

所以 ,

所以 .(8分)

存在.当 时,即

整理,得 .解得, .

即当 或 时,重叠部分的面积等于原△ABC面积的 .(10分)

28.(1)解方程 ,得 (1分)

由m

将A(1,0),B(0,5)的坐标分别代入 .

得 解这个方程组,得

所以,抛物线的解析式为 (3分)

(2)由 ,令y=0,得     解这个方程,得

所以C点的坐标为(-5,0).由顶点坐标公式计算,得点D(-2,9).(4分)

过D作x轴的垂线交x轴于M.     则

, (5分)

所以, .(6分)

(3)设P点的坐标为(a,0)

因为线段BC过B、C两点,所以BC所在的值线方程为y=x+5.

那么,PH与直线BC的交点坐标为E(a,a+5),(7分)

PH与抛物线 的交点坐标为 .(8分)

由题意,得① ,即

解这个方程,得 或 (舍去)(9分)

② ,即

解这个方程,得 或 (舍去)

P点的坐标为 或 .(10分)

总结:中考数学模拟试卷就为大家介绍到这里了,希望能帮助大家复习学过的知识点,祝同学们中考再创佳绩!

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