二、填空题(本大题共6题，每题5分，共30分)

11.(5分)(2013•新疆)如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是　130°　.

考点： 平行线的性质.

分析： 首先根据平行线的性质可得∠B=∠C=50°，再根据BC∥DE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案.

解答： 解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C=50°，

∵BC∥DE，

∴∠C+∠D=180°，

∴∠D=180°﹣50°=130°，

故答案为：130°.

点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补. 两直线平行，内错角相等.

12.(5分)(2013•新疆)化简 =　 　.

考点： 分式的乘除法.

分析： 原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果.

解答： 解：原式= • = .

故答案为：

点评： 此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式.

13.(5分)(2013•新疆)2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元.若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为　2027(1+x)2=3985　.

考点： 由实际问题抽象出一元二次方程.

专题： 增长率问题.

分析： 2011年农村居民人均纯收入=2009年农村居民人均纯收入×(1+人均纯收入的平均增长率)2，把相关数值代入即可求解.

解答： 解：∵2009年农村居民人均纯收入为2027元，人均纯收入的平均增长率为x，

∴2010年农村居民人均纯收入为2027(1+x)，

∴2011年农村居民人均纯收入为2027(1+x)(1+x)，

∴可列方程为2027(1+x)2=3985，

故答案为2027(1+x)2=3985.

点评： 本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.

14.(5分)(2013•新疆)某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树　1680　棵.

考点： 用样本估计总体;条形统计图;加权平均数.

分析： 首先计算50名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可;

解答： 解：九年级共植树420× =1680棵，

故答案为：1680

点评： 本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识，解题的关键是能从条形统计图中读懂有关信息并求得人均植树量.

15.(5分)(2013•新疆)如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是　k≤4　.

考点： 根的判别式.

专题： 计算题.

分析： 根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围.

解答： 解：根据题意得：△=16﹣4k≥0，

解得：k≤4.

故答案为：k≤4.

点评： 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根;根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根;根的判别式的值小于0，方程没有实数根.

16.(5分)(2013•新疆)某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系　y= 　.

考点： 分段函数.

分析： 本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案.

解答： 解：根据题意得：

y= ，

整理得： ;

则付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系是y= ;

故答案为：y= .

点评： 此题考查了分段函数，理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围.

三、解答题(一)(本大题共4题，共30分)

17.(6分)(2013•新疆)解不等式组 .

考点： 解一元一次不等式组.

专题： 计算题.

分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解.

解答： 解： ，

解不等式①得，x≥1，

解不等式②得，x<6.5，

所以，不等式组的解集是1≤x<6.5.

点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).

18.(8分)(2013•新疆)如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数 的图象交于A(2，4)、B(﹣4，n)两点.

(1)分别求出y1和y2的解析式;

(2)写出y1=y2时，x的值;

(3)写出y1>y2时，x的取值范围.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.

专题： 计算题.

分析： (1)将A坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出反比例解析式，将B坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式;

(2)联立两函数解析式，求出方程组的解即可得到x的值;

(3)由两函数交点坐标，利用图形即可得出所求不等式的解集.

解答： 解：(1)将A(2，4)代入反比例解析式得：m=8，

∴反比例函数解析式为y2= ，

将B(﹣4，n)代入反比例解析式得：n=﹣2，即B(﹣4，﹣2)，

将A与B坐标代入一次函数解析式得： ，

解得： ，

则一次函数解析式为y1=x+2;

(2)联立两函数解析式得： ，

解得： 或 ，

则y1=y2时，x的值为2或﹣4;

(3)利用图象得：y1>y2时，x的取值范围为﹣4

点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法与数形结合的数学思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

19.(8分)(2013•新疆)长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠.

(1)写出所有的选购方案(用列表法或树状图);

(2)如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少?

考点： 列表法与树状图法.

分析： (1)画出树状图即可;

(2)根据树状图可以直观的得到共有6种情况，选中A的情况有2种，进而得到概率.

解答： 解：(1)如图所示：

(2)所有的情况有6种，

A型器材被选中情况有2中，

概率是 = .

点评： 本题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= .

20.(8分)(2013•新疆)如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.

(1)求证：△AOE≌△COF;

(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由.

考点： 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;矩形的判定.

分析： (1)根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可;

(2)请连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC是，四边形AECF是矩形，首先证明四边形AECF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明.

解答： (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OC，AB∥CD.

∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF.

∴△AOE≌△COF(ASA);

(2)连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形，

理由如下：

由(1)可知△AOE≌△COF，

∴OE=OF，

∵AO=CO，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵EF=AC，

∴四边形AECF是矩形.

点评： 本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质以及矩形的判定，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题