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2013-11-07
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13(本题满分5分)计算:
解:原式= ……………………………………4分
…………………………………………………5分
14. (本题满分5分)因式分解:
解: 2 …………………………………4分
=2 ……………………………………………… …5分
15.(本题满分5分)
证明:∵BF=DE EF=EF
∴BF- EF =DE- EF
∴BE=DF ………………………1分
在△ABE和△CDF中
∵
∴△ABE≌△CDF ……………………………………4分
∴AE=CF.…………………………………5分
16.(本题满分5分)已知 ,求代数式 的值.
解: ………………………………………1分
……… ……………………………………………2分
……………………………………3分
∵ , ∴ .…………………………………4分
∴ 原式 ……………………………………5分
17. (本题满分5分)
解:
∵抛物线
点B在抛物线上,将B(0.8,2.4)它的坐标代人 ,求得 ………………………2分
所求解析式为
再由条件设D点坐标为 ………………………3分
则有:
< ……………………………4分
<0.5 ……………………………5分
2 <1
所以涵洞 不超过1m.
18.(本题满分6分)解:
家长人数为80÷20%=400 家长反对人数280 补全图 ……2分
°=36° ………………………… 4分
(3) ………………………… 6分
四、解答题(本题共20分,第19、20题各5分,第21题6分,第22题4分)
19.证明:连结OC,∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA……………(1分)
∵DC是切线
∴∠DCF=900-∠OCA……………(2分)
∵DE⊥AB
∴∠DFC=900-∠OAC……………(3分)
∵∠OAC=∠OCA,……………(4分)
∴∠DFC=∠DCF……………(5分)即△DFC是等腰三角形.
20.(本题满分5分)
20.解法一:求两个班人均捐款各多少元?
设1班人均捐款x元,则2班人均捐款(x+4)元,根据题意得
1800x •90%=1800x+4 ………………………………………………………(3分)
解得x=36 经检验x=36是原方程的根,且符合实际意义……………………… (4分)
∴x+4=40 ……………………………………………(5分)
答:1班人均捐36元,2班人均捐40元
解法二:求两个班人数各多少人?
设1班有x人,则根据题意得
1800x +4=180090x% …………(3分)
解得x=50 ,经检验x=50是原方程的根,且符合实际意义…(4分)
∴90x % =45 ……………(5分)
答:1班有50人,2班有45人.
(不检验扣1分)
21. (本题满分6分)
解:(1)令x -4x + 3=0, =1, =3………………………(2分)
则A(1,0) B(3,0) C(0,3)
BC所在直线为 ……………………………………………(3分)
(2)反比例函数 与BC有两个交点且k为正整数
整理得:x -3x + k=0………………………(4分)
∵△=9-4k>0 ∴ k< …………………………………………………(5分)
又因为反比例函数 与BC的交点 所以k>0,因为 k为正整数
所以k=1或k=2………………………………………(6分)
22.(本题满分4分)
解:(1) ………………………(2分)
(2) …………(2分)
结论是:三角形DBF的面积的大小只与a有关, 与 无关.
(没写结论也不扣分)
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23. (本题满分7分)
解:(1)根据题意,得 …(2分)
解得 ……………………(3分)
∴二次函数的表达式为 .
B(5,0)…………………………………………………………………………(4分)
(2)令y= 0,得二次函数 的图象与x轴
的另一个交点坐标C(5, 0)…………………………………………………(5分)
由于P(2,-2) ,符合条件的坐标有共有4个,分别是 (4,0) (2,0) (-2 ,0) ( 2 ,0) ………………………………………………………………………(7分)
标签:中考数学模拟题
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