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怀柔区2011年初三数学一模试题及答案

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2013-11-07

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13(本题满分5分)计算:

解:原式= ……………………………………4分

…………………………………………………5分

14. (本题满分5分)因式分解:

解: 2 …………………………………4分

=2 ……………………………………………… …5分

15.(本题满分5分)

证明:∵BF=DE  EF=EF

∴BF- EF =DE- EF

∴BE=DF  ………………………1分

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF ……………………………………4分

∴AE=CF.…………………………………5分

16.(本题满分5分)已知  ,求代数式 的值.

解:  ………………………………………1分

……… ……………………………………………2分

……………………………………3分

∵  , ∴ .…………………………………4分

∴  原式 ……………………………………5分

17. (本题满分5分)

解:

∵抛物线

点B在抛物线上,将B(0.8,2.4)它的坐标代人 ,求得  ………………………2分

所求解析式为

再由条件设D点坐标为 ………………………3分

则有:

< ……………………………4分

<0.5    ……………………………5分

2 <1

所以涵洞 不超过1m.

18.(本题满分6分)解:

家长人数为80÷20%=400  家长反对人数280 补全图 ……2分

°=36°             ………………………… 4分

(3)              ………………………… 6分

四、解答题(本题共20分,第19、20题各5分,第21题6分,第22题4分)

19.证明:连结OC,∵OA=OC  ∴∠OAC=∠OCA……………(1分)

∵DC是切线

∴∠DCF=900-∠OCA……………(2分)

∵DE⊥AB

∴∠DFC=900-∠OAC……………(3分)

∵∠OAC=∠OCA,……………(4分)

∴∠DFC=∠DCF……………(5分)即△DFC是等腰三角形.

20.(本题满分5分)

20.解法一:求两个班人均捐款各多少元?

设1班人均捐款x元,则2班人均捐款(x+4)元,根据题意得

1800x •90%=1800x+4  ………………………………………………………(3分)

解得x=36      经检验x=36是原方程的根,且符合实际意义……………………… (4分)

∴x+4=40  ……………………………………………(5分)

答:1班人均捐36元,2班人均捐40元

解法二:求两个班人数各多少人?

设1班有x人,则根据题意得

1800x +4=180090x%  …………(3分)

解得x=50 ,经检验x=50是原方程的根,且符合实际意义…(4分)

∴90x % =45  ……………(5分)

答:1班有50人,2班有45人.

(不检验扣1分)

21. (本题满分6分)

解:(1)令x -4x + 3=0, =1, =3………………………(2分)

则A(1,0)   B(3,0)   C(0,3)

BC所在直线为 ……………………………………………(3分)

(2)反比例函数 与BC有两个交点且k为正整数

整理得:x  -3x + k=0………………………(4分)

∵△=9-4k>0 ∴ k< …………………………………………………(5分)

又因为反比例函数 与BC的交点 所以k>0,因为 k为正整数

所以k=1或k=2………………………………………(6分)

22.(本题满分4分)

解:(1)           ………………………(2分)

(2) …………(2分)

结论是:三角形DBF的面积的大小只与a有关, 与 无关.

(没写结论也不扣分)

五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)

23. (本题满分7分)

解:(1)根据题意,得 …(2分)

解得        ……………………(3分)

∴二次函数的表达式为 .

B(5,0)…………………………………………………………………………(4分)

(2)令y= 0,得二次函数 的图象与x轴

的另一个交点坐标C(5, 0)…………………………………………………(5分)

由于P(2,-2) ,符合条件的坐标有共有4个,分别是 (4,0)  (2,0)  (-2 ,0)  ( 2 ,0) ………………………………………………………………………(7分)

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