24.  (本题满分6分)

解：(1)证明：

而

所以

由 可知

结论成立. ………………………………………………………………………( 3分)

(2)相似……………………………………………………………………………(4分)

相似……………………………………………………………………………(5分)

理由：由△BPE与△CFP相似可得

即 ，而   知结论成立…………(6分)

③由△BPE与△PFE相似得 ，即  ，过F作PE垂线可得

………………………………………………(7分)

25.(本题满分8分)

解：(1)∵ 点A 在抛物线C1上，

∴ 把点A坐标代入 得  =1 ……………………………………(2分)

∴ 抛物线C1的解析式为

设B(-2,b)，  ∴  b=-4,  ∴  B(-2,-4) …………………………(3分)

(2)①如图1:

∵  M(1, 5)，D(1, 2), 且DH⊥x轴，∴ 点M在DH上，MH=5.

过点G作GE⊥DH,垂足为E,

由△DHG是正三角形,可得EG= , EH=1，

∴  ME=4.     ………………………………(4分)

设N ( x, 0 ), 则 NH=x-1,

由△M EG∽△MHN,得   ,

∴  ,    ∴   …………(5分))

∴ 点N的横坐标为 .

② 当点D移到与点A重合时,如图2，

直线 与DG交于点G,此时点N的横坐标最大.

过点G,M作x轴的垂线,垂足分别为点Q,F,

设N(x，0)

∵  A (2, 4)    ∴  G ( , 2)

∴  NQ=    NF =    GQ=2   MF =5.

∵ △NGQ∽△NMF

∴

∴

∴  .   ………………………………………………………(7分)

当点D移到与点B重合时,如图3

直线 与DG交于点D,即点B

此时点N的横坐标最小.

∵  B(-2, -4)    ∴  H(-2, 0), D(-2, -4)

设N(x，0)

∵ △BHN∽△MFN， ∴

∴     ∴

∴ 点N横坐标的范围为  ≤x≤ ………………………………(8分)

(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)

总结：初三数学一模试题及答案就为大家分享到这里了，希望能帮助考生们复习本门功课 ，做好最后的考前冲刺!

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