20、(10分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图：

(1)这次的调查对象中，家长有多少人?;

(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;

(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共

有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的    ，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少?

21、(12分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1、x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若函数 ，求函数 的最大值。

22、(12分)  如图,AB是⊙O的直径,点P是

AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,

过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点

E.已知AB﹦8,∠P=30°.

(1) 求线段PC的长;(2)求阴影部分的面积.

23、(12分)反比例函数y=  的图象在第一象限的分支上有一点A(3，4)，P为x轴上的一个动点，

(1)求反比例函数解析式。

(2)当P在什么位置时，△OPA为等腰三角形，求出此时P点的坐标。

24.(14分)

已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。

(1)特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;

(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.

①猜想验证：如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明;

②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断 是否为定值.若是.请求出该定值;若不是.请说明理由。

25、(14分)已知二次函数图象的顶点坐标为M(2，0)，直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上(如图示)

(1)求该二次函数的解析式;

(2)P为线段AB上一动点(A、B两端点除外)，过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为 ，点P的横坐标为x，求出 与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;

(3)在(2)的条件下，线段AB上是否存在点P，使四边形PQMA为梯形.若存在，求出点P的坐标，并求出梯形的面积;若不存在，请说明理由。

总结：初三数学一模试卷及答案就为大家分享到这里了，希望能帮助考生们复习本门功课 ，做好最后的考前冲刺!

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