五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23. (本题满分7分)

解：(1)根据题意，得 …(2分)

解得        ……………………(3分)

∴二次函数的表达式为 .

B(5,0)…………………………………………………………………………(4分)

(2)令y=0，得二次函数 的图象与x轴

的另一个交点坐标C(5, 0)…………………………………………………(5分)

由于P(2,-2) ,符合条件的坐标有共有4个，分别是 (4,0)  (2,0)  (-2 ,0)  ( 2 ,0) ………………………………………………………………………(7分)

④ 24. (本题满分6分)

解：(1)证明：

而

所以

由 可知

结论成立. ………………………………………………………………………(3分)

(2)相似……………………………………………………………………………(4分)

相似……………………………………………………………………………(5分)

理由：由△BPE与△CFP相似可得

即 ，而   知结论成立…………(6分)

③由△BPE与△PFE相似得 ，即 ，过F作PE垂线可得

………………………………………………(7分)

25.(本题满分8分)

解：(1)∵ 点A 在抛物线C1上，

∴ 把点A坐标代入 得  =1 ……………………………………(2分)

∴ 抛物线C1的解析式为

设B(-2,b)，  ∴  b=-4,  ∴  B(-2,-4) …………………………(3分)

(2)①如图1:

∵  M(1, 5)，D(1, 2), 且DH⊥x轴，∴ 点M在DH上，MH=5.

过点G作GE⊥DH,垂足为E,

由△DHG是正三角形,可得EG= , EH=1，

∴  ME=4.     ………………………………(4分)

设N ( x, 0 ), 则 NH=x-1,

由△MEG∽△MHN,得   ,

∴  ,    ∴   …………(5分))

∴ 点N的横坐标为 .

② 当点D移到与点A重合时,如图2，

直线 与DG交于点G,此时点N的横坐标最大.

过点G,M作x轴的垂线,垂足分别为点Q,F,

设N(x，0)

∵  A (2, 4)    ∴  G ( , 2)

∴  NQ=    NF =    GQ=2   MF =5.

∵ △NGQ∽△NMF

∴

∴

∴  .   ………………………………………………………(7分)

当点D移到与点B重合时,如图3

直线 与DG交于点D,即点B

此时点N的横坐标最小.

∵  B(-2, -4)    ∴  H(-2, 0), D(-2, -4)

设N(x，0)

∵ △BHN∽△MFN， ∴

∴     ∴

∴ 点N横坐标的范围为  ≤x≤ ………………………………(8分)

(注：本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)

总结：以上就是精品学习网小编带来的初三一模数学试题，希望能帮助考生们复习好本门功课，中考能取得优异的成绩！

阅读本文的还阅读了：

2013届初三数学模拟试题(含答案)

初三下册第一轮复习练习题