编辑:
2013-11-08
20.(9分)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.
(1)求证:BD=BE;
(2)若DBC=30,BO=4,求四边形ABED的面积.
21.(8分)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元 的篮球共100个.
(1)设购买排球数为 (个),购买两种球的总费用为 (元),请你写出 与 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的
3倍,那么有哪几种购买方案?
(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?
22.(8分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若sin∠BAC= ,求 的值.
23.(10分)如图,抛物线 的图象与 轴交于 、 两点,与 轴交于 点,已知 点坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究 的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点 是线段 下方的抛物线上一点,求 的面积的最大值,并求出此时 点的坐标.
深圳市育才二中初三第一次模拟考试数学试卷
参考答案 2013.3.25
一、选择题。(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B D D D A A D B C D C
二、填空题。(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13. 14. 8 15. 8 16. 3
三、解答题。(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题6分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题10分,共52 分)
17.解:原式= ………………………………………4分
= …………………………………………5分
18.解:原式= …………………………………………2分
= …………………………………………3分
= ………………………………………4分
当 时…………………………………………5分
原式= = …………………………………………6分
19. (1) 5 , 0.2 , 0.24 ;…………………………………3分
(2) 72 …………………………………4分
(3) ∵100×(0.08+0.12+0.20+0.20)=60个,
∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。…………………6分
20. (1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AB∥CD,…………………………2分
∵BE∥AC
∴四边形ABEC是平行四边形。……………………3分
∴AC=BE。
∴BD=BE。…………………4分
(2)解:∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD=2BO=2×4=8 ………………5分
∵∠DBC=30°,
∴ ,………………6分
………………7分
∵BD=BE,BC⊥DE,
∴DE= =8………………8分
且
∴
∴ ……………………9分
标签:中考数学模拟题
精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。