您当前所在位置:首页 > 中考 > 中考数学 > 中考数学模拟题

2013年中考数学一模考试卷(深圳带答案)

编辑:

2013-11-08

21. 解:(1)设购买排球 个,购买篮球和排球的总费用 元,

则       ……………2分

(2)设购买排球 个,则篮球的个数是 ,根据题意得:

,解得:         ……………4分

∵ 为整数,∴ 取23,24,25。

∴有3种购买方案:                          ………………5分

当买排球23个时,篮球的个数是77个,

当买排球24个时,篮球的个数是76个,

当买排球25个时,篮球的个数是75个。       ………………6分

(3)∵ 中

∴ 随 的增大而减小                       ………………7分

又∵

∴采用买排球25个,篮球75个时更合算。     ………………8分

22.(1)证明:连接OC.

∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,

∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC   …………1分

∵∠BOC=2∠BAC        …………………………2分

∴∠BOC=∠BAF

∴OC∥AF   …………………………………………3分

∴CF⊥OC.

∴CF是⊙O的切线       …………………………4分

(2)解:∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,

∴CE=ED,∠ACB=∠BEC=90°.…………………………5分

∴S△CBD=2S△CEB,∠BAC=∠BCE,

∴△ABC∽△CBE  ………………………………………6分

∴ = =(sin∠BAC)2= = .…………………………7分

∴ =      …………………………8分

4.解:(1)将B(4,0)代入抛物线的解析式中,得:

∴抛物线的解析式为: …………………………2分

(2)由(1)的函数解析式可求得:A(﹣1,0)、C(0,﹣2);

∴OA=1,OC=2,OB=4

∴ 又OC⊥AB,

∴△OAC∽△OCB  …………………………3分

∴∠OCA=∠OBC;

∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90° …………………………4分

∴△ABC为直角三角形,AB为△ABC外接圆的直径………………………5分

所以该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为 :学科网Z……………………6分

XK](3)已求得:B(4,0)、C(0,﹣2),可得直线BC的解析式为:

设直线 ,则该直线的解析式可表示为: ,当直线 与抛物线只有一个交点时,可列方程: ,且△=0则

∴直线 : .………………8分

由于 , 长度是定值,则当 最大(即点M到直线BC的距离最远)时, 的面积最大

所以点M即直线 和抛物线的唯一交点,则 ………………9分

解得:

即 M(2,﹣4).………………10分

总结:以上就是精品学习网小编带来的中考数学一模考试卷,希望能帮助考生们复习好本门功课,中考能取得优异的成绩!

阅读本文的还阅读了

2013年中考一模数学试题(带答案)

怀柔区2011年初三一模数学试题和答案

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。