一、选择题：(本大题考查基本知识和基本运算.共10小题，每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D C A C D C B A C  B

二、填空题：(本大题查基本知识和基本运算，体现选择性.共6小题，每小题3分，共18分)

11.   12.       13.   14.        15.      16.(2013，1)

三、解答题：(本大题共9小题，满分102分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)

17.  (本小题满分9分)

解：  由①得               -----------------2分

由②得               ----------------4分

∴ 不等式组的解集为   ----------------7分

把解集在数轴上表示

----------------9分

18.(本小题满分9分)

解:原式        -----------------5分

-----------------7分

当 ， 时

-----------------9分

19. (本小题满分10分)

(1)图略……………………4分

注：图中AB和AD边上的弧各1分，交叉的弧1分

连接点A到交叉弧交点得到AE得1分

(2)证明：∵四边形ABCD是等腰梯形

∴AD∥BC, ∠BAD =∠D =120°-----------------------5分

∵AE平分∠BAD

∴∠EAD=60°------------------------------6分

∴∠EAD+∠D=180°------------------------------8分

∴AE∥DC, ----------------------------------------9分

∴四边形AECD是平行四边形------------------------------10分

第2问也可以用其他证明方法。

20. (本小题满分10分)

∵∠CAB=30°

∴∠C0B=60°

∵AB=4,

∴OB=2------------------------2分

∴ = --------5分

连结BC，则∠ACB=90°--------7分

∴BC=2--------------------------8分

∴AC= -------------------10分

(或    ∴AC= )

另解：过点O作OE⊥AC，垂足为E，则 -----------8分

在Rt△AEO中，

--------------------------------10分

21.(本小题满分12分)

解: (1) 用树状图列出所有可能的结果：

开始

4  5   6  4   5  6  4   5  6

两指针所指区域内的数字之和的所有可能结果有：5，6，7，6，7，8，7，8，9，共9种

………………6分

解法二(列表法)：

4 5 6

1 5 6 7

2 6 7 8

3 7 8 9

(2)从上表可以看出，共有9种可能结果，其中两数和为奇数的有5种，因此 = ----------------------------------------9分

(3) 从上表可以看出，共有9种可能结果，其中两数和大于6的有6种，因此 = ----------------------------------------12分

22.(本小题满分12分)

解：设调查的人数为x，则根据题意：

x•10%=30，∴x=300

∴一共调查了300人--------------------------------------------------------------------------------------4分

(2)由(1)可知，完整的统计图如图所示--------------------------------------------------8分

(3)支持“强制戒烟”这种方式的人有10000•35%=3500(人).----------12分

23.(本小题满分12分)

解：小亮说得对----------------------------------------------------------------------1分

在△ABD中，∠ABD=90 ，∠BAD=18 ，BA=10

∴tan∠BAD= ----------------------------------------------------------------------3分

∴BD=10×tan 18  --------------------------------------------------------------------------------5分

∴CD=BD―BC=10×tan 18 ―0.5------------------------------------------------------------6分

在△ABD中，∠CDE=90 ―∠BAD=72

∵CE⊥ED

∴sin∠CDE= ----------------------------------------------------------------------8分

∴CE=sin∠CDE×CD=sin72 ×(10×tan 18 ―0.5)≈2.6(m)----------------------11分

答：CE为2.6m--------------------------------------------------------------------------------12分

本题也可以用相似知识求解，过程略。

24.(本小题满分14分)

(1)(0，5);--------------------------------------------------3分

(2)证明：(如图②)

由题意可知∠1=∠2.

∵EG∥x轴，∴∠1=∠3. ∴∠2=∠3.

∴EH=CH.  --------------------------------------------------6分

(3)  ------------------------------------------------------------9分

(4)解：(如图③)连接ET，

由题意可知，ED=EO，ED⊥TC，DC=OC=10，

∵E是AO中点，∴AE=EO.

∴AE=ED.

在Rt△ATE和Rt△DTE中，

∴Rt△ATE≌Rt△DTE(HL).

∴AT=DT.  --------------------------------------------------12分

设 ，则 ， ，

在Rt△BTC中， ,

即 ，

解得  ，即 . ----------------------------------------14分