12.小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是         .

13.将4个数

排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

，定义

，上述记号就叫做2阶行列式.若

，则

.

14.如图4，已知

为等腰三角形纸片

的底边，

.将此三角形纸片沿

剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形          个.

15.如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为

，底面半径为

，现要围绕笔筒的表面由

至

(

在圆柱的同一轴截面上)镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是                .

三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．

 

16.本题满分6分.

计算：

.

17.本题满分6分.

在市区内，我市乘坐出租车的价格

(元)与路程

(km)的函数关系图象如图6所示.

(1)请你根据图象写出两条信息;

(2)小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程.

18.本题满分6分.

计算：

.

19.本题满分6分.

如图7，

是平行四边形

的对角线.

22.本题满分8分.

已知二次函数图象的顶点是

，且过点

.

(1)求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象;

(2)求证：对任意实数

，点

都不在这个二次函数的图象上.

23.本题满分8分.

如图11，

中，

，

分别在

上，沿

对折，使点

落在

上的点

处，且

.

(1)求

的长;

(2)判断四边形

的形状，并证明你的结论.

24.本题满分10分.

梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h(上、下车时间忽略不计).

(1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场;

(2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.

25.本题满分11分.

如图12，直角梯形

中，

，动点

从点

出发，沿

方向移动，动点

从点

出发，在

边上移动.设点

移动的路程为

，点

移动的路程为

，线段

平分梯形

的周长.

(1)求

与

的函数关系式，并求出

的取值范围;

(2)当

时，求

的值;

(3)当

不在

边上时，线段

能否平分梯形

的面积?若能，求出此时

的值;若不能，说明理由.