16.九年级(5)班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是         .

三.解答题。

17.(8分)计算(1)    (2).

18.(8分) 解方程：(1 )       ( 2)

19.(6分)先化简,再求值:  ,其中

20.(本题满分6分)我们知道：对于任何实数 ，∵ ≥0，∴ + >0.模仿上述方法解答：    求证:不论 为何实数，多项式 的值总大于 的值.

21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).

(1)(3分)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC若点A的对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2;

(2)(3分)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标;

(3)(2分)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

22.(本题8分).已知一元二次方程 。

(1)若方程有两个实数根，求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+ x2+x1 x2=3求m的值。

24(本题8分).已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

23.(本题满分10分)某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望这款笔的月销售利润达1350元，并且销量尽可能大，则每支钢笔应该上涨多少元钱?请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.

25.(10分)用两个全等的正方形 和 拼成一个矩形 ，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 的中点 重合，且将直角三角尺绕点 按逆时针方向旋转.

(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形 的两边 相交于点 时，如图甲，通过观察或测量 与 的长度，你能得到什么结论?并证明你的结论.

(2)当直角三角尺的两直角边分别与 的延长线， 的延长线相交于点 时(如图乙)，你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

总结：以上就是精品学习网小编带来的初三上册数学期中试题，希望能帮助同学们复习好本门功课，中考取得优异的成绩!

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